Дві числові пояснювальні змінні

Середній рівень регресії зі statsmodels у Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Візуалізація трьох числових змінних

3D точкова діаграма
2D точкова діаграма з відгуком як кольором

Ще одна колонка для набору даних про риб

species	mass_g	length_cm	height_cm
Bream	1000	33.5	18.96
Bream	925	36.2	18.75
Roach	290	24.0	8.88
Roach	390	29.5	9.48
Perch	1100	39.0	12.80
Perch	1000	40.2	12.60
Pike	1250	52.0	10.69
Pike	1650	59.0	10.81

3D точкова діаграма

3D точкова діаграма всіх видів риб, на осях довжина, маса та висота. В 2D-проєкції цей графік важко інтерпретувати.

2D точкова діаграма, колір для відгуку

sns.scatterplot(x="length_cm", 
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

2D точкова діаграма, маса зафарбована кольором для візуалізації третьої числової змінної.

Моделювання з двома числовими пояснювальними змінними

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + height_cm",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

Intercept   -622.150234
length_cm     28.968405
height_cm     26.334804

Процес отримання прогнозів

from itertools import product

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both.predict(explanatory_data))

print(prediction_data)

     length_cm  height_cm       mass_g
0            5          2  -424.638603
1            5          4  -371.968995
2            5          6  -319.299387
3            5          8  -266.629780
4            5         10  -213.960172
..         ...        ...          ...
115         60         12  1431.971694
116         60         14  1484.641302
117         60         16  1537.310909
118         60         18  1589.980517
119         60         20  1642.650125

[120 rows x 3 columns]

Візуалізація прогнозів

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

точкова діаграма довжини, висоти та маси риб із сіткою прогнозів.

Додавання взаємодії

mdl_mass_vs_both_inter = ols("mass_g ~ length_cm * height_cm",
                             data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both_inter.params)

Intercept              159.107480
length_cm                0.301426
height_cm              -78.125178
length_cm:height_cm      3.545435

Процес прогнозування з взаємодією

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both_inter.predict(explanatory_data))

Візуалізація прогнозів

sns.scatterplot(x="length_cm",
           y="height_cm",
           data=fish,
           hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

точкова діаграма довжини, висоти та маси риб із членом взаємодії на сітці прогнозів.

Давайте потренуємось!

Середній рівень регресії зі statsmodels у Python