Що таке рекурсія?

Практика співбесід із програмування на Python

Kirill Smirnov

Data Science Consultant, Altran

Визначення

Рекурсія — це визначення задачі через саму себе
Рекурсія — це процес, коли функція викликає саму себе як підпрограму

Приклад: факторіал $n!$

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1$

$n = 4$:

$4! = 4\cdot3\cdot2\cdot1$

4! = 24

Факторіал — ітеративний підхід

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1 = $

$ = 1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n$

Ітеративне розв'язання:

# iterative factorial
def fact_iter(n):
    result = 1
    # looping over numbers from 1 to n
    for num in range(1, n+1)
        result = num * result

    return result

$n = 4:$

result = 1

result = 1 * result(1) = 1
result = 2 * result(1) = 2
result = 3 * result(2) = 6
result = 4 * result(4) = 24

$4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$

Факторіал — рекурсивний підхід

$n!$ $=n\cdot(n-1)!$

def fact_rec(n):
    return n * fact_rec(n-1)

Що не так у цьому коді?

fact_rec(4)

RecursionError

Потрібно визначити базовий випадок!

$n! = n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot1$

Критерій зупинки / базовий випадок: $1! = 1$

def fact_rec(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n * fact_rec(n-1)

fact_rec(4)

Підсумок

Рекурсивні функції мають дві основні частини:

рекурсивний виклик до меншої версії задачі
базовий випадок, що запобігає нескінченним викликам

Приклад — дерева рішень

Дерево рішень

Класифікація за допомогою дерева рішень

Обхід дерева рішень

x — нова вибірка $(x_1, x_2)$

# Псевдокод для визначення категорії:

category = pred(node, x):

  # Check if there is a split  
  if node.hasSplitting:

    # Check which child node to take
    if node.goToLeftChild(x):
      return pred(node.leftChild, x)   
    if node.goToRightChild(x):
      return pred(node.rightChild, x)

Обхід дерева рішень

Прогноз за допомогою дерева рішень

x — нова вибірка $(x_1, x_2)$

# Псевдокод для визначення категорії:

category = pred(node, x):

  # Check if there is a split  
  if node.hasSplitting:

    # Check which child node to take
    if node.goToLeftChild(x):
      return pred(node.leftChild, x) 
    if node.goToRightChild(x):
      return pred(node.rightChild, x)

  # Returning the category
  return node.category

Давайте потренуємось!

Практика співбесід із програмування на Python