สมการเมทริกซ์-เวกเตอร์ — ทฤษฎีเบื้องต้น

พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับ Data Science ใน R

Eric Eager

Data Scientist at Pro Football Focus

สมการเมทริกซ์-เวกเตอร์ที่ไม่มีผลเฉลย

ไม่สอดคล้อง (Inconsistent)

สมการเมทริกซ์-เวกเตอร์ที่มีผลเฉลยอนันต์

สอดคล้อง (Consistent) แต่มีผลเฉลยอนันต์

สมการเมทริกซ์-เวกเตอร์ที่มีผลเฉลยเดียว

สอดคล้อง (Consistent) และมีผลเฉลยเดียว

สมบัติของผลเฉลยสมการเมทริกซ์-เวกเตอร์ — ผลเฉลยเดียว

สมบัติของผลเฉลยสมการเมทริกซ์-เวกเตอร์ — ไม่มีผลเฉลย

สมบัติของผลเฉลยสมการเมทริกซ์-เวกเตอร์ — ผลเฉลยอนันต์

สมบัติที่รับประกันผลเฉลยเดียวของ $A\vec{x} = \vec{b}$

ถ้า $A$ เป็นเมทริกซ์จัตุรัสขนาด $n$ คูณ $n$ เงื่อนไขต่อไปนี้สมมูลกันและทำให้ $$A\vec{x} = \vec{b}$$ มีผลเฉลยเดียว:

เมทริกซ์ $A$ มีอินเวอร์ส (หรือ ผกผันได้)
ดีเทอร์มิแนนต์ ของ $A$ ไม่เป็นศูนย์
แถวและคอลัมน์ของ $A$ ก่อให้เกิด เบสิส สำหรับเซตของเวกเตอร์ทั้งหมดที่มี $n$ สมาชิก

สมบัติที่รับประกันผลเฉลยเดียวของ $A\vec{x} = \vec{b}$

print(A)

การคำนวณอินเวอร์สของ $A$ (ถ้ามี)
```
solve(A)
```
การคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ของ $A$
```
det(A)
```

     [,1] [,2]
[1,]    1   -2
[2,]    0    4

     [,1] [,2]
[1,]    1 0.50
[2,]    0 0.25

มาฝึกกันเถอะ!

พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับ Data Science ใน R

Preparing Video For Download...