Den enkla glidande medelvärdesmodellen

Tidsserieanalys i R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

Den enkla glidande medelvärdesmodellen

Den enkla glidande medelvärdesmodellen (MA):

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

Mer formellt:

där $ \epsilon_t$ är vitbrus med medelvärde noll (WN).

Tre parametrar:

  • Medelvärdet $\mu$
  • Lutningen $\theta$
  • WN-variansen $\sigma^2$
Tidsserieanalys i R

MA-processer – I

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Om lutningen $\theta$ är noll gäller:

$Y_t = \mu + \epsilon_t$

Och $Y_t$ är vitbrus $(\mu, \sigma_{\epsilon}^2)$

Tidsserieanalys i R

MA-processer – II

$Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Om lutningen $\theta$ inte är noll beror $Y_t$ på både $\epsilon_t$ och $\epsilon_{t-1}$

Och processen ${Y_t}$ är autokorrelerad

  • Stora värden på $\theta$ ger starkare autokorrelation

  • Negativa värden på $\theta$ ger oscillerande tidsserier

Tidsserieanalys i R

MA-exempel

Tidsserieanalys i R

Autokorrelationer

Endast lag 1-autokorrelationen är skild från noll för MA-modellen.

Tidsserieanalys i R

Nu kör vi en övning!

Tidsserieanalys i R

Preparing Video For Download...