โมเดล Moving Average อย่างง่าย

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

โมเดล Moving Average อย่างง่าย

โมเดล Moving Average (MA) อย่างง่าย:

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

ในรูปแบบทางการ:

โดยที่ $ \epsilon_t$ คือ white noise (WN) ที่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์

พารามิเตอร์สามตัว:

  • ค่าเฉลี่ย $\mu$
  • ความชัน $\theta$
  • ความแปรปรวนของ WN $\sigma^2$
การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

กระบวนการ MA - I

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • ถ้าความชัน $\theta$ เป็นศูนย์:

$Y_t = \mu + \epsilon_t$

และ $Y_t$ คือ White Noise $(\mu, \sigma_{\epsilon}^2)$

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

กระบวนการ MA - II

$Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • ถ้าความชัน $\theta$ ไม่ใช่ ศูนย์ $Y_t$ จะขึ้นอยู่กับทั้ง $\epsilon_t$ และ $\epsilon_{t-1}$

และกระบวนการ ${Y_t}$ จะมีออโตคอร์รีเลชัน

  • ค่า $\theta$ ที่มากขึ้นทำให้ออโตคอร์รีเลชันสูงขึ้น

  • ค่า $\theta$ ที่เป็นลบทำให้อนุกรมเวลามีลักษณะแกว่งไปมา

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

ตัวอย่าง MA

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

ออโตคอร์รีเลชัน

โมเดล MA มีออโตคอร์รีเลชันที่ไม่เป็นศูนย์เฉพาะที่ lag 1 เท่านั้น

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

มาฝึกกันเถอะ!

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

Preparing Video For Download...