โมเดล Random Walk (RW)

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

Random Walk

Random Walk (RW) เป็นตัวอย่างที่เรียบง่ายของกระบวนการที่ไม่ stationary

คุณสมบัติของ Random Walk:

  • ไม่มีค่าเฉลี่ยหรือความแปรปรวนที่แน่นอน
  • มีการพึ่งพากันอย่างแน่นแฟ้นตามเวลา
  • การเปลี่ยนแปลงหรือส่วนเพิ่มแต่ละช่วงคือ White Noise (WN)
การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

Random Walk

กราฟ Time Series ของ Random Walk:

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

Random Walk

สูตรเวียนเกิดของ Random Walk:

$$Today = Yesterday + Noise$$

ในรูปแบบทางการ:

$$ Y_t = Y_{t-1} + \epsilon_t$$

โดยที่ $\epsilon_t$ คือ White Noise (WN) ที่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์

  • การจำลองต้องกำหนดจุดเริ่มต้น $Y_0$

  • มีเพียงหนึ่งพารามิเตอร์ คือความแปรปรวน WN $\sigma^{2}_{\epsilon}$

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

Random Walk - I

กระบวนการ Random Walk:

$$Y_t = Y_{t-1} + \epsilon_t$$

โดยที่ $\epsilon_t$ คือ WN ที่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์

เนื่องจาก $Y_t - Y_{t-1} = \epsilon_t \rightarrow $ diff(Y) คือ WN

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

Random Walk - II

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

Random Walk แบบมี Drift - I

Random Walk แบบมี Drift:

$$Today = Constant + Yesterday + Noise$$

ในรูปแบบทางการ: $$Y_t = c + Y_{t-1} + \epsilon_t$$

โดยที่ $\epsilon_t$ คือ White Noise (WN) ที่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์

  • มีสองพารามิเตอร์ คือค่าคงที่ $c$ และความแปรปรวน WN $\sigma_{\epsilon}^2$
  • $Y_t - Y_{t-1} = $ ? $\rightarrow$ WN ที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ $c$!
การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

Random Walk แบบมี Drift - II

กราฟ Time Series ของ Random Walk แบบมี Drift:

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

มาฝึกกันเถอะ!

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

Preparing Video For Download...