Spridningsmått

Statistiska tekniker i Tableau

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Statistik för att beskriva en variabel

Statistik	Beskrivning
Antal	antal observationer
Median	mittpunkten i dina observationer
Medelvärde	genomsnittsvärdet av dina observationer
Min/Max	lägsta och högsta värde
Kvartil/IQR	25:e och 75:e percentilen / spridningen för de 50 % mellersta observationerna
Modalitet/Typvärde	antal moder / det vanligast förekommande värdet
Skevhet	(a)symmetri i fördelningen
Kurtosis	fördelning av extremvärden

Spridningsmått

Två normalfördelade histogram med olika varians

Spridning påverkas av kurtosis (extremvärden) och skevhet (asymmetri)
Spridning kring medelvärdet är i regel bara meningsfull för normalfördelade data

Varians

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

Varians är medelvärdet av de kvadrerade avvikelserna från medelvärdet
Högre varians innebär större spridning i data
Variansens enhet är kvadrerad

$x_i$ = enskild datapunkt, $\overline{x}$ = stickprovsmedelvärde

$n$ = antal observationer

¹ Obs: du behöver inte memorera formlerna. De synliggör det som händer bakom kulisserna i Tableaus beräkningar.

Standardavvikelse (SD eller $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ eller $s = \sqrt{variance}$

Standardavvikelsens enhet är samma som variabelns
Hur långt från medelvärdet datapunkterna i genomsnitt befinner sig
68 % av observationerna ligger inom intervallet $[-1s, 1s]$ om data är normalfördelad
Antal standardavvikelser kan användas som tröskel för att identifiera ovanliga värden

En normalfördelning med olika standardavvikelsenivåer.

Population vs. urval

Illustration av en sötvattensjö med artfördelning. Alla arter betraktas som populationen.

Population vs. urval

Att ta en delmängd från en population kallas sampling.

Population vs. urval

Inferens: processen att dra slutsatser om populationen utifrån urvalet.

Beräkna spridning i urval vs. population

Urvalsvarians $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

data per land (urval) generalisera för Europa (population)

Urvalets standardavvikelse $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = stickprovsmedelvärde

$n$ = urvalsstorlek

Populationsvarians $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

data från ditt universitet (population) ingen generalisering behövs

Populationens standardavvikelse $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = populationsmedelvärde

$N$ = populationsstorlek

¹ Obs: du behöver inte memorera formlerna. De synliggör det som händer bakom kulisserna i Tableaus beräkningar.

Beräkna spridning i urval vs. population

Urvalsvarians $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

data per land (urval) generalisera för Europa (population)

Urvalets standardavvikelse $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = stickprovsmedelvärde

$n$ = urvalsstorlek

Populationsvarians $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

data från ditt universitet (population) ingen generalisering behövs

Populationens standardavvikelse $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = populationsmedelvärde

$N$ = populationsstorlek

¹ Obs: du behöver inte memorera formlerna. De synliggör det som händer bakom kulisserna i Tableaus beräkningar.

Nu kör vi en övning!

Statistiska tekniker i Tableau