การวัดการกระจาย

เทคนิคทางสถิติใน Tableau

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

สถิติสำหรับอธิบายตัวแปร

สถิติ	คำอธิบาย
Count	จำนวนการสังเกต
Median	จุดกึ่งกลางของการสังเกต
Average	ค่าเฉลี่ยของการสังเกต
Min/Max	ค่าต่ำสุดและสูงสุด
Quartile/IQR	เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 และ 75 / การกระจายของ 50% ของการสังเกตกลุ่มกลาง
Modality/Mode	จำนวนโหมด / ค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุด
Skewness	ความ(ไม่)สมมาตรของการแจกแจง
Kurtosis	การแจกแจงของค่าสุดขีด

การวัดการกระจาย

ฮิสโทแกรมการแจกแจงปกติสองรูปที่มีความแปรปรวนต่างกัน

การกระจายได้รับผลจาก kurtosis (ค่าผิดปกติ) และ skewness (ความไม่สมมาตร)
โดยทั่วไป การกระจายรอบค่าเฉลี่ยมีประโยชน์เฉพาะกับการแจกแจงแบบปกติ

ความแปรปรวน

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

ความแปรปรวนคือค่าเฉลี่ยของผลต่างยกกำลังสองจากค่าเฉลี่ย
ความแปรปรวนสูงหมายถึงข้อมูลกระจายตัวมาก
หน่วยของความแปรปรวนเป็นกำลังสอง

$x_i$ = จุดข้อมูลแต่ละจุด, $\overline{x}$ = ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

$n$ = จำนวนการสังเกต

¹ หมายเหตุ: ไม่จำเป็นต้องจำสูตรเหล่านี้ สูตรเหล่านี้ช่วยให้เข้าใจว่า Tableau คำนวณอะไรอยู่เบื้องหลัง

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD หรือ $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ หรือ $s = \sqrt{variance}$

หน่วยของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหมือนกับตัวแปร
บอกว่าโดยเฉลี่ยแล้วจุดข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยเท่าใด
68% ของการสังเกตอยู่ในช่วง $[-1s, 1s]$ หากข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ
จำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสามารถใช้เป็นเกณฑ์ระบุค่าผิดปกติได้

การแจกแจงปกติที่แสดงระดับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่าง ๆ

ประชากร vs. กลุ่มตัวอย่าง

ภาพแสดงทะเลสาบน้ำจืดพร้อมการกระจายของสปีชีส์ต่าง ๆ โดยสปีชีส์ทั้งหมดถือเป็นประชากร

ประชากร vs. กลุ่มตัวอย่าง

การนำข้อมูลส่วนหนึ่งจากประชากรเรียกว่าการสุ่มตัวอย่าง

ประชากร vs. กลุ่มตัวอย่าง

การอนุมาน: กระบวนการสรุปข้อความเกี่ยวกับประชากรจากกลุ่มตัวอย่าง

การคำนวณการกระจายในกลุ่มตัวอย่างและประชากร

ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

ข้อมูลรายประเทศ (กลุ่มตัวอย่าง) สรุปผลสำหรับยุโรป (ประชากร)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

$n$ = ขนาดกลุ่มตัวอย่าง

ความแปรปรวนของประชากร $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

ข้อมูลของมหาวิทยาลัย (ประชากร) ไม่จำเป็นต้องสรุปผลเพิ่มเติม

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = ค่าเฉลี่ยของประชากร

$N$ = ขนาดประชากร

การคำนวณการกระจายในกลุ่มตัวอย่างและประชากร

ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

ข้อมูลรายประเทศ (กลุ่มตัวอย่าง) สรุปผลสำหรับยุโรป (ประชากร)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง

$n$ = ขนาดกลุ่มตัวอย่าง

ความแปรปรวนของประชากร $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

ข้อมูลของมหาวิทยาลัย (ประชากร) ไม่จำเป็นต้องสรุปผลเพิ่มเติม

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = ค่าเฉลี่ยของประชากร

$N$ = ขนาดประชากร

มาฝึกกันเถอะ!

เทคนิคทางสถิติใน Tableau