Показники розкиду

Статистичні методи в Tableau

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Статистики для опису змінної

Statistic	Description
Count	кількість спостережень
Median	серединне значення спостережень
Average	середнє значення спостережень
Min/Max	найменше та найбільше значення
Quartile/IQR	25-й і 75-й перцентил / розмах середніх 50% спостережень
Modality/Mode	кількість мод / найчастіше значення
Skewness	(а)симетрія розподілу
Kurtosis	скупченість крайніх значень

Показники розкиду

Дві нормальні гістограми з різними дисперсіями

Розкид залежать від ексцесу (викиди) та асиметрії
Зазвичай розкид навколо середнього корисний лише для нормальних розподілів

Дисперсія

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

Дисперсія — це середнє квадратів відхилень від середнього
Вища дисперсія означає більший розкид даних
Одиниця дисперсії — у квадраті

$x_i$ = окрема точка даних, $\overline{x}$ = вибіркове середнє

$n$ = кількість спостережень

¹ Примітка: не потрібно запам'ятовувати формули. Вони відкривають «чорну скриньку» обчислень Tableau.

Стандартне відхилення (SD або $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ або $s = \sqrt{variance}$

Одиниця стандартного відхилення така сама, як у змінної
Наскільки в середньому точки даних відхиляються від середнього
68% спостережень лежать у діапазоні $[-1s, 1s]$, якщо дані нормально розподілені
Кількість стандартних відхилень можна брати як поріг для виявлення незвичних значень

Нормальний розподіл із різними рівнями стандартного відхилення.

Генеральна сукупність vs. вибірка

Зображення прісноводного озера з розподілом видів. Усі види вважаються генеральною сукупністю.

Генеральна сукупність vs. вибірка

Вибір підмножини з генеральної сукупності називається вибіркою.

Генеральна сукупність vs. вибірка

Інференція: процес формулювання висновків про генеральну сукупність на основі вибірки.

Розрахунок розкиду у вибірці та генеральній сукупності

Вибіркова дисперсія $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

дані по країнах (вибірка) узагальнюємо для Європи (генеральна сукупність)

Вибіркове стандартне відхилення $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = вибіркове середнє

$n$ = обсяг вибірки

Генеральна дисперсія $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

дані вашого університету (генеральна сукупність) узагальнювати не потрібно

Генеральне стандартне відхилення $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = середнє по генеральній сукупності

$N$ = розмір генеральної сукупності

¹ Примітка: не потрібно запам'ятовувати формули. Вони відкривають «чорну скриньку» обчислень Tableau.

Розрахунок розкиду у вибірці та генеральній сукупності

Вибіркова дисперсія $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

дані по країнах (вибірка) узагальнюємо для Європи (генеральна сукупність)

Вибіркове стандартне відхилення $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = вибіркове середнє

$n$ = обсяг вибірки

Генеральна дисперсія $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

дані вашого університету (генеральна сукупність) узагальнювати не потрібно

Генеральне стандартне відхилення $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = середнє по генеральній сукупності

$N$ = розмір генеральної сукупності

¹ Примітка: не потрібно запам'ятовувати формули. Вони відкривають «чорну скриньку» обчислень Tableau.

Давайте потренуємось!

Статистичні методи в Tableau