Регресія

Machine Learning з PySpark

Andrew Collier

Data Scientist, Fathom Data

Витрата проти маси: розсіювання

Точкова діаграма: витрата пального проти маси

Витрата проти маси: апроксимація

Точкова діаграма: витрата пального проти маси з лінійною апроксимацією

Витрата проти маси: альтернативні апроксимації

Точкова діаграма: витрата пального проти маси з лінійною апроксимацією та альтернативами

Витрата проти маси: залишки

Точкова діаграма: витрата пального проти маси з лінійною апроксимацією та залишками

Функція втрат

Функція втрат MSE

MSE = «Mean Squared Error»

Функція втрат: спостережені значення

Функція втрат MSE

$y_i$ — спостережені значення

Функція втрат: модельні значення

Функція втрат MSE

$y_i$ — спостережені значення

$\hat{y_i}$ — модельні значення

Функція втрат: середнє

Функція втрат MSE

$y_i$ — спостережені значення

$\hat{y_i}$ — модельні значення

Зберіть предиктори

Спрогнозуйте consumption за mass, cyl і type_dummy.

Об'єднайте предиктори в один стовпець.

+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|mass  |cyl|type_dummy   |features                    |consumption|
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|1451.0|6  |(5,[0],[1.0])|(7,[0,1,2],[1451.0,6.0,1.0])|9.05       |
|1129.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1129.0,4.0,1.0])|6.53       |
|1399.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1399.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1147.0|4  |(5,[1],[1.0])|(7,[0,1,3],[1147.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1111.0|4  |(5,[3],[1.0])|(7,[0,1,5],[1111.0,4.0,1.0])|9.05       |
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+

Побудуйте модель регресії

from pyspark.ml.regression import LinearRegression

regression = LinearRegression(labelCol='consumption')

Навчіть на cars_train (тренувальні дані).

regression = regression.fit(cars_train)

Зробіть прогноз для cars_test (тестові дані).

predictions = regression.transform(cars_test)

Перевірте прогнози

+-----------+------------------+
|consumption|prediction        |
+-----------+------------------+
|7.84       |8.92699470743403  |
|9.41       |9.379295891451353 |
|8.11       |7.23487264538364  |
|9.05       |9.409860194333735 |
|7.84       |7.059190923328711 |
|7.84       |7.785909738591766 |
|7.59       |8.129959405168547 |
|5.11       |6.836843743852942 |
|8.11       |7.17173702652015  |
+-----------+------------------+

Точкова діаграма: прогнози проти фактичних значень

Обчисліть RMSE

from pyspark.ml.evaluation import RegressionEvaluator

# Find RMSE (Root Mean Squared Error)
RegressionEvaluator(labelCol='consumption').evaluate(predictions)

0.708699086182001

RegressionEvaluator також обчислює метрики:

mae (Mean Absolute Error)
r2 ($R^2$)
mse (Mean Squared Error).

Витрата проти маси: перехоплення

Графік із перехопленням моделі

Проаналізуйте перехоплення

regression.intercept

4.9450616833727095

Це витрата пального у (гіпотетичному) випадку, коли:

mass = 0
cyl = 0 та
тип авто — 'Van'.

Витрата проти маси: кутовий коефіцієнт

Графік із кутовим коефіцієнтом моделі

Проаналізуйте коефіцієнти

regression.coefficients

DenseVector([0.0027, 0.1897, -1.309, -1.7933, -1.3594, -1.2917, -1.9693])

mass        0.0027
cyl         0.1897

Midsize    -1.3090
Small      -1.7933
Compact    -1.3594
Sporty     -1.2917
Large      -1.9693

Регресія для числових прогнозів

Machine Learning з PySpark