การบริหารความเสี่ยงด้วย VaR & CVaR

การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

การบริหารความเสี่ยงด้วย Modern Portfolio Theory

พอร์ตโฟลิโอที่มีประสิทธิภาพ
- น้ำหนักพอร์ตโฟลิโอที่เพิ่มผลตอบแทนสูงสุดในระดับความเสี่ยงที่กำหนด
Efficient Frontier: กลุ่มจุด (ความเสี่ยง, ผลตอบแทน) จากพอร์ตโฟลิโอที่มีประสิทธิภาพหลากหลาย
- แต่ละจุด = การหาค่าน้ำหนักพอร์ตโฟลิโอที่เหมาะสมที่สุด
การสร้างพอร์ตโฟลิโอ/Efficient Frontier: Modern Portfolio Theory

กราฟ efficient frontier

Modern Portfolio Theory (MPT): การหาค่าเหมาะสม "mean-variance"
- ผลตอบแทนที่คาดหวังสูงสุด
- ระดับความเสี่ยง (ความผันผวน) เป็นค่าที่กำหนด
- Objective function: ผลตอบแทนที่คาดหวัง
VaR/CVaR: วัดความเสี่ยงจากการกระจายของ ขาดทุน
ปรับ MPT ให้หาค่าเหมาะสมจาก การกระจายของขาดทุน แทนผลตอบแทนที่คาดหวัง

เปลี่ยน objective ของการหาค่าเหมาะสมพอร์ตโฟลิโอ
- mean-variance objective: เพิ่มผลตอบแทนเฉลี่ยที่คาดหวังสูงสุด
- CVaR objective: ลดขาดทุนเงื่อนไขที่คาดหวังในระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดให้ต่ำสุด
ตัวอย่าง: การกระจายของขาดทุน
- VaR: ขาดทุนสูงสุดที่ความเชื่อมั่น 95%
- การหาค่าเหมาะสม: น้ำหนักพอร์ตโฟลิโอที่ ลด CVaR
- CVaR: ขาดทุนที่คาดหวังเมื่อขาดทุน อย่างน้อย เท่า VaR (5% แย่ที่สุด)
หาขาดทุนที่คาดหวังต่ำสุดใน 100% - 95% = 5% ของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้

cvar_minimization

ทบทวน: $f(x)$ = ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของ ขาดทุน ของพอร์ตโฟลิโอ
PyPortfolioOpt: เลือกการลด CVaR เป็น objective ใหม่

ec = pypfopt.efficient_frontier.EfficientCVaR(None, returns)

optimal_weights = ec.min_cvar()

พอร์ตโฟลิโอความผันผวนต่ำสุดแบบ mean-variance สินทรัพย์ธนาคารเพื่อการลงทุน ปี 2005-2010

ef = EfficientFrontier(None, e_cov)

min_vol_weights = ef.min_volatility()

print(min_vol_weights)

{'Citibank': 0.0,
 'Morgan Stanley': 5.0784330940519306e-18,
 'Goldman Sachs': 0.6280157234640608,
 'J.P. Morgan': 0.3719842765359393}

ec = pypfopt.efficient_frontier.EfficientCVaR(None, returns)
min_cvar_weights = ec.min_cvar()

print(min_cvar_weights)

{'Citibank': 0.0,
 'Morgan Stanley': 0.0,
 'Goldman Sachs': 0.669324359403484,
 'J.P. Morgan': 0.3306756405965026}

การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python