ทฤษฎีค่าสุดขีด

การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

ค่าสุดขีด

  • ความสูญเสียของพอร์ตโฟลิโอ: ค่าสุดขีด
  • ภาพของเหตุการณ์สุดขีดที่เกินเกณฑ์ VaR
  • ค่าสุดขีด: มาจากหางของการกระจาย
    • การสูญเสียที่หาง: ความสูญเสียที่เกินค่าหนึ่ง
    • สร้างโมเดลความสูญเสียที่หาง => บริหารความเสี่ยงได้ดีขึ้น
  • ภาพของความเสี่ยงที่หางและ VaR
การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

ทฤษฎีค่าสุดขีด

  • ทฤษฎีค่าสุดขีด: การกระจายทางสถิติของค่าสุดขีด
  • Block maxima

เส้นช่วงเวลาจาก 0 ถึง T

การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

ทฤษฎีค่าสุดขีด

  • ทฤษฎีค่าสุดขีด: การกระจายทางสถิติของค่าสุดขีด
  • Block maxima:
    • แบ่งช่วงเวลาออกเป็นช่วงย่อย

เส้นจาก 0 ถึง T แบ่งเป็นช่วงย่อย

การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

ทฤษฎีค่าสุดขีด

  • ทฤษฎีค่าสุดขีด: การกระจายทางสถิติของค่าสุดขีด
  • Block maxima:
    • แบ่งช่วงเวลาออกเป็นช่วงย่อย
    • สร้าง block จากแต่ละช่วงย่อย

เส้นช่วงเวลาแสดง block

การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

ทฤษฎีค่าสุดขีด

  • ทฤษฎีค่าสุดขีด: การกระจายทางสถิติของค่าสุดขีด
  • Block maxima:
    • แบ่งช่วงเวลาออกเป็นช่วงย่อย
    • สร้าง block จากแต่ละช่วงย่อย
    • ชุดค่าสูงสุดของ block = ชุดข้อมูล
  • Peak over threshold (POT):
    • หาความสูญเสียทั้งหมดที่เกินระดับที่กำหนด
    • ชุดความสูญเสียดังกล่าว = ชุดข้อมูล

ช่วงเวลาพร้อม block และความสูญเสียสูงสุดต่อ block

การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

Generalized Extreme Value Distribution

  • ตัวอย่าง: Block maxima ปี 2007 - 2009

    • Resample ความสูญเสียตามช่วงเวลาที่ต้องการ (เช่น รายสัปดาห์)
      maxima = losses.resample("W").max()

  • Generalized Extreme Value Distribution (GEV)

    • การกระจายของ ค่าสูงสุด ของข้อมูล
    • ตัวอย่าง: การประมาณค่าเชิงพารามิเตอร์โดยใช้ scipy.stats.genextreme
      from scipy.stats import genextreme
params = genextreme.fit(maxima)
การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

VaR และ CVaR จากการกระจาย GEV

  • VaR 99% จากการกระจาย GEV
    • ใช้ฟังก์ชัน .ppf() เพื่อหา VaR 99%
    • ต้องการ params จากการ fit การกระจาย GEV
    • หาความสูญเสียสูงสุดในช่วงหนึ่งสัปดาห์ที่ระดับความเชื่อมั่น 99%
  • CVaR 99% จากการกระจาย GEV
    • CVaR คือค่าคาดหวังแบบมีเงื่อนไขของความสูญเสีย เมื่อกำหนด VaR เป็นความสูญเสียขั้นต่ำ
    • ใช้เมธอด .expect() เพื่อหาค่าคาดหวัง
VaR_99 = genextreme.ppf(0.99, *params)

CVar_99 = ( 1 / (1 - 0.99) ) * genextreme.expect(lambda x: x, *params, lb = VaR_99)
การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

การรองรับความสูญเสีย

  • การบริหารความเสี่ยง: การรองรับความสูญเสีย
    • ข้อกำหนดด้านกฎระเบียบ (ธนาคาร, ประกันภัย)
    • ต้องมีเงินสำรองเพื่อรองรับความสูญเสีย
      • สำหรับช่วงเวลาที่กำหนด (เช่น หนึ่งสัปดาห์)
      • ที่ระดับความเชื่อมั่นที่กำหนด (เช่น 99%)
  • VaR จากการกระจาย GEV:
    • ประมาณความสูญเสียสูงสุด
      • ตามช่วงเวลาที่กำหนด
      • ตามระดับความเชื่อมั่นที่กำหนด
การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

การรองรับความสูญเสีย

  • ตัวอย่าง: มูลค่าพอร์ตโฟลิโอเริ่มต้น = $1,000,000
  • ข้อกำหนดเงินสำรองหนึ่งสัปดาห์ ที่ระดับความเชื่อมั่น 99%
    • $\text{VaR}_{99}$ จากการกระจาย GEV: ความสูญเสียสูงสุดในหนึ่งสัปดาห์ที่ระดับความเชื่อมั่น 99%
  • ข้อกำหนดเงินสำรอง: มูลค่าพอร์ตโฟลิโอ x $\text{VaR}_{99}$
    • สมมติ $\text{VaR}_{99}$ = 0.10 กล่าวคือ ความสูญเสียสูงสุด 10%
    • ข้อกำหนดเงินสำรอง = $100,000
  • มูลค่าพอร์ตโฟลิโอ เปลี่ยนแปลง => ข้อกำหนดเงินสำรอง เปลี่ยนแปลง
  • กฎระเบียบ กำหนดความถี่ในการอัปเดตข้อกำหนดเงินสำรอง
การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

มาฝึกกันเถอะ!

การบริหารความเสี่ยงเชิงปริมาณด้วย Python

Preparing Video For Download...