Simuleringsbaserad inferens

Inferens för linjär regression i R

Jo Hardin

Professor, Pomona College

Ett spridningsdiagram över tvillingars IQ.

Tvillingdata

En tabell med tvillingars IQ. Varje rad motsvarar ett tvillingpar. Den första kolumnen innehåller IQ för tvillingen som växte upp hos fosterföräldrar, och den andra kolumnen innehåller IQ för tvillingen som växte upp hos biologiska föräldrar.

Permuterad tvillingdata

Tabellen med tvillingars IQ har fått varje kolumn permuterad, så att tvillingpar inte längre visas på samma rad.

Permuterad data (1) plottad

Originaldata

Permuterad data (1)

Permuterad data (2) plottad

Originaldata

Permuterad data (2)

Permuterad data (1) och (2)

Permuterad data (1)

Permuterad data (2)

twins %>%
   specify(Foster ~ Biological) %>%
   hypothesize(null = "independence") %>%
   generate(reps = 10, type = "permute") %>%
   calculate(stat = "slope")

A tibble: 10 x 2
   replicate          stat
       <int>         <dbl>
 1         1  0.0007709302
 2         2 -0.0353592305
 3         3 -0.0278627974
 4         4 -0.0072547982
 5         5 -0.1252761541
 6         6 -0.1669869287
 7         7 -0.2610519170
 8         8 -0.0157695494
 9         9  0.0581361900
10        10  0.1598471947

Många permuterade lutningar

perm_slope <- twins %>%
   specify(Foster ~ Biological) %>%
   hypothesize(
     null = "independence"
     ) %>%
   generate(reps = 1000, 
            type = "permute") %>%
   calculate(stat = "slope") 

ggplot(data = perm_slope, aes(x = stat)) + 
   geom_histogram() +
   xlim(-1,1)

Permuterade lutningar med observerad lutning i rött

obs_slope <- lm(Foster ~ Biological,
                data = twins) %>%
   tidy() %>%   
   filter(term == "Biological") %>%
   select(estimate) %>%   
   pull()
obs_slope

0.901436

ggplot(data = perm_slope, aes(x = stat)) + 
   geom_histogram() +
   geom_vline(xintercept = obs_slope, color = "red") 
   + xlim(-1,1)

Nu kör vi en övning!

Inferens för linjär regression i R