Bakgrund om modellering för förklaring

Modellering med data i Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Kursöversikt

  1. Introduktion till modellering: teori och terminologi
  2. Regression:
    • Enkel linjär regression
    • Multipel regression
  3. Modellbedömning
Modellering med data i Tidyverse

Allmän modelleringsformel

$$

$$y = f(\vec{x}) + \epsilon$$

Där:

  • $y$: utfallsvariabel av intresse
  • $\vec{x}$: förklarande/prediktiva variabler
  • $f()$: funktion för relationen mellan $y$ och $\vec{x}$, även kallad signalen
  • $\epsilon$: osystematisk felkomponent, även kallad bruset
Modellering med data i Tidyverse

Två modelleringsscenarier

Modellering för antingen:

  • Förklaring: $\vec{x}$ är förklarande variabler
  • Prediktion: $\vec{x}$ är prediktiva variabler
Modellering med data i Tidyverse

Exempel på modellering för förklaring

En studie från University of Texas i Austin om kursutvärderingspoäng (tillgänglig på openintro.org).

Fråga: Kan vi förklara skillnader i kursutvärderingspoäng utifrån olika lärarattribut?

Variabler:

  • $y$: Genomsnittlig undervisnings-score baserad på studentutvärderingar
  • $\vec{x}$: Attribut som rank, gender, age och bty_avg
Modellering med data i Tidyverse

Exempel på modellering för förklaring

Från paketet moderndive för ModernDive.com:

library(dplyr)
library(moderndive)
glimpse(evals)

Observations: 463
Variables: 13
$ ID           <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
$ score        <dbl> 4.7, 4.1, 3.9, 4.8, 4.6, 4.3...
$ age          <int> 36, 36, 36, 36, 59, 59, 59, 51...
$ bty_avg      <dbl> 5.000, 5.000, 5.000, 5.000...
$ gender       <fct> female, female, female, female...
...
Modellering med data i Tidyverse

Explorativ dataanalys

Tre grundläggande steg i explorativ dataanalys (EDA):

  1. Titta på dina data
  2. Skapa visualiseringar
  3. Beräkna sammanfattande statistik
Modellering med data i Tidyverse

Explorativ dataanalys

library(ggplot2)
ggplot(evals, aes(x = score)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.25) + 
  labs(x = "teaching score", y = "count")
Modellering med data i Tidyverse

Explorativ dataanalys

Modellering med data i Tidyverse

Explorativ dataanalys

# Compute mean, median, and standard deviation
evals %>%
  summarize(mean_score = mean(score), 
            median_score = median(score),
            sd_score = sd(score))

# A tibble: 1 x 3
  mean_score median_score sd_score
       <dbl>        <dbl>    <dbl>
1       4.17          4.3    0.544
Modellering med data i Tidyverse

Nu kör vi en övning!

Modellering med data i Tidyverse

Preparing Video For Download...