Modelleringsproblemet för förklaring

Modellering med data i Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Repetition: Allmän formel för modelleringsramverk

$$ y = f(\vec{x}) + \epsilon $$

Där:

$y$: utfallsvariabel av intresse
$\vec{x}$: förklarande/prediktiva variabler
$f()$: funktionen för sambandet mellan $y$ och $\vec{x}$, även kallad signalen
$\epsilon$: osystematisk felkomponent, även kallad bruset

Modelleringsproblemet

Betrakta $y = f(\vec{x}) + \epsilon$.

$f()$ och $\epsilon$ är okända
$n$ observationer av $y$ och $\vec{x}$ är kända/givna i data
Mål: Anpassa en modell $\hat{f}()$ som approximerar $f()$ och ignorerar $\epsilon$
Målet omformulerat: Separera signalen från bruset
Kan sedan generera anpassade/predikterade värden $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$

Exempel: modellering för förklaring

EDA av sambandet

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age")

EDA av sambandet

Jittrat spridningsdiagram

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Use geom_jitter() instead of geom_point()
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_jitter() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age (jittered)")

Jittrat spridningsdiagram

Korrelationskoefficient

Beräkna korrelationskoefficienten

evals %>% 
  summarize(correlation = cor(score, age))

# A tibble: 1 x 1
  correlation
        <dbl>
1      -0.107

Nu kör vi en övning!

Modellering med data i Tidyverse