การประเมินความพอดีของโมเดลด้วย R-squared

การสร้างโมเดลด้วยข้อมูลใน Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

R-squared

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

$R^2$ อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1
$R^2$ น้อย ~ "ความพอดีต่ำ"
$R^2 = 1$ ~ "พอดีสมบูรณ์" และ $R^2 = 0$ ~ "ไม่พอดีเลย"

ตัวอย่าง R-squared สูง

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

R-squared สูง: ความพอดี "สมบูรณ์"

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

ตัวอย่าง R-squared ต่ำ

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

ตัวอย่าง R-squared ต่ำ

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

การตีความเชิงตัวเลข

เนื่องจาก $\text{Var}(y) \geq \text{Var}(\text{residuals})$ และ $$

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)} = \frac{\text{Var}(y) - \text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

ความหมายของ $R^2$ คือ: สัดส่วนของความแปรปรวนทั้งหมดในตัวแปรผลลัพธ์ $y$ ที่โมเดลอธิบายได้

การคำนวณ R-squared

# Model 1: price as a function of size and year built
model_price_1 <- lm(log10_price ~ log10_size + yr_built,
                    data = house_prices)

get_regression_points(model_price_1) %>%
  summarize(r_squared = 1 - var(residual)/var(log10_price))

# A tibble: 1 x 1
  r_squared
      <dbl>
1     0.483

การคำนวณ R-squared

# Model 3: price as a function of size and condition
model_price_3 <- lm(log10_price ~ log10_size + condition,
                    data = house_prices)

get_regression_points(model_price_3) %>%
  summarize(r_squared = 1 - var(residual)/var(log10_price))

# A tibble: 1 x 1
  r_squared
      <dbl>
1     0.462

มาฝึกกันเถอะ!

การสร้างโมเดลด้วยข้อมูลใน Tidyverse