Göra tidsserier stationära

ARIMA-modeller i Python

James Fulton

Climate informatics researcher

Översikt

Statistiska test för stationäritet
Göra en datamängd stationär

Augmented Dickey-Fuller-testet

Test för trend-icke-stationäritet
Nollhypotesen är att tidsserien är icke-stationär

Tillämpa adfuller-testet

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

results = adfuller(df['close'])

Tolka testresultatet

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.913, '10%': -2.568}, 10782.87)

Element 0 är teststatistikan (-1.34)
- Mer negativt värde innebär högre sannolikhet för stationäritet

Element 1 är p-värdet: (0.60)
- Litet p-värde $\rightarrow$ förkasta nollhypotesen. Förkasta icke-stationäritet.

Element 4 är de kritiska teststatistikorna

Tolka testresultatet

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.863, '10%': -2.568}, 10782.87)

Element 0 är teststatistikan (-1.34)
- Mer negativt värde innebär högre sannolikhet för stationäritet

Element 1 är p-värdet: (0.60)
- Litet p-värde $\rightarrow$ förkasta nollhypotesen. Förkasta icke-stationäritet.

Element 4 är de kritiska teststatistikorna

¹ https://www.statsmodels.org/dev/generated/statsmodels.tsa.stattools.adfuller.html

Värdet av att plotta

Att plotta tidsserier hjälper dig undvika felaktiga antaganden

Värdet av att plotta

Göra en tidsserie stationär

Ta differensen

Differens: $\Delta y_t = y_t - y_{t-1}$

Ta differensen

df_stationary = df.diff()

            city_population
date                       
1969-09-30              NaN
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389

Ta differensen

df_stationary = df.diff().dropna()

            city_population
date                       
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389
1972-03-31        -0.029569

Ta differensen

Andra transformationer

Exempel på andra transformationer

Ta logaritmen
- np.log(df)
Ta kvadratroten
- np.sqrt(df)
Ta den proportionella förändringen
- df.shift(1)/df

Nu kör vi en övning!

ARIMA-modeller i Python