โมเดล SARIMA

ARIMA Models ใน Python

James Fulton

Climate informatics researcher

โมเดล SARIMA

Seasonal ARIMA = SARIMA

อันดับที่ไม่ใช่ฤดูกาล
- p: อันดับ autoregressive
- d: อันดับการ differencing
- q: อันดับ moving average

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)$_S$

อันดับตามฤดูกาล
- P: อันดับ autoregressive ตามฤดูกาล
- D: อันดับ differencing ตามฤดูกาล
- Q: อันดับ moving average ตามฤดูกาล
- S: จำนวน time steps ต่อหนึ่งรอบ

โมเดล SARIMA

โมเดล ARIMA(2,0,1) : $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

โมเดล SARIMA(0,0,0)(2,0,1)$_7$: $$y_t = a_7 y_{t-7} + a_{14} y_{t-14} + m_7 \epsilon_{t-7} + \epsilon_t$$

การ Fit โมเดล SARIMA

# Imports
statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# Instantiate model
model = SARIMAX(df, order=(p,d,q), seasonal_order=(P,D,Q,S))

# Fit model
results = model.fit()

Seasonal differencing

ลบค่า time series ของหนึ่งฤดูกาลที่ผ่านมาออก

$$\Delta y_t = y_t - y_{t-S}$$

# Take the seasonal difference
df_diff = df.diff(S)

การ Differencing สำหรับโมเดล SARIMA

Time series

การ Differencing สำหรับโมเดล SARIMA

ผลต่างอันดับหนึ่งของ time series

การ Differencing สำหรับโมเดล SARIMA

ผลต่างอันดับหนึ่งและ seasonal difference อันดับหนึ่งของ time series

การหาค่า p และ q

การหาค่า P และ Q

การพล็อต Seasonal ACF และ PACF

# Create figure
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2,1)

# Plot seasonal ACF
plot_acf(df_diff,  lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax1)

# Plot seasonal PACF
plot_pacf(df_diff, lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax2)

plt.show()

มาฝึกกันเถอะ!

ARIMA Models ใน Python