Моделі SARIMA

Моделі ARIMA в Python

James Fulton

Climate informatics researcher

Модель SARIMA

Сезонна ARIMA = SARIMA

Несезонні порядки
- p: порядок авторегресії
- d: порядок різницювання
- q: порядок ковзного середнього

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)$_S$

Сезонні порядки
- P: сезонний порядок авторегресії
- D: сезонний порядок різницювання
- Q: сезонний порядок ковзного середнього
- S: кількість кроків часу в циклі

Модель SARIMA

Модель ARIMA(2,0,1): $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

Модель SARIMA(0,0,0)(2,0,1)$_7$: $$y_t = a_7 y_{t-7} + a_{14} y_{t-14} + m_7 \epsilon_{t-7} + \epsilon_t$$

Навчання моделі SARIMA

# Imports
statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# Instantiate model
model = SARIMAX(df, order=(p,d,q), seasonal_order=(P,D,Q,S))

# Fit model
results = model.fit()

Сезонне різницювання

Відніміть значення ряду за одну сезонність тому

$$\Delta y_t = y_t - y_{t-S}$$

# Take the seasonal difference
df_diff = df.diff(S)

Різницювання для моделей SARIMA

Часовий ряд

Різницювання для моделей SARIMA

Перша різниця часового ряду

Різницювання для моделей SARIMA

Перша різниця та перша сезонна різниця часового ряду

Пошук p і q

Пошук P і Q

Побудова сезонних ACF і PACF

# Create figure
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2,1)

# Plot seasonal ACF
plot_acf(df_diff,  lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax1)

# Plot seasonal PACF
plot_pacf(df_diff, lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax2)

plt.show()

Давайте потренуємось!

Моделі ARIMA в Python