Multipel imputering med kedjade ekvationer

Hantering av saknade värden med imputering i R

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

MICE-algoritmen

¹ van Buuren, S., & Groothuis-Oudshoorn, C. G. M. (2011). mice: Multivariate Imputation by Chained Equations in R. Journal of statistical software, 45(3).

MICE: för- och nackdelar

Fördelar:

Kräver färre replikeringar än bootstrap.
Fungerar för MAR- och MCAR-data.
Möjliggör känslighetsanalys för MNAR-data.

Nackdelar:

Fungerar bara med utvalda imputeringsmetoder.
Kräver mer finjustering (modellval, val av prediktorer).

MICE-flödet: mice – with – pool

Imputera nhanes 20 gånger:

library(mice)
nhanes_multiimp <- mice(nhanes, m = 20)

Anpassa en linjär regressionsmodell till varje imputerad datamängd:

lm_multiimp <- with(nhanes_multiimp, lm(Weight ~ Height + TotChol + PhysActive))

Poola regressionsresultaten:

lm_pooled <- pool(lm_multiimp)

Analysera poolade resultat

summary(lm_pooled, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)

            estimate std.error statistic      df p.value    2.5 %   97.5 %
(Intercept) -122.964    10.933   -11.247 735.389   0.000 -144.428 -101.500
Height         1.086     0.060    18.158 796.106   0.000    0.968    1.203
TotChol        2.653     0.884     3.003 305.460   0.003    0.915    4.392
PhysActive    -1.746     1.422    -1.228 733.957   0.220   -4.536    1.045

MICE: tillgängliga metoder

En tabell från van Buuren m.fl. som visar tillgängliga imputeringsmodeller i MICE. Varje modell beskrivs med namn, nyckelord, vilken variabeltyp den kan användas för samt om den är standardalternativet.

¹ van Buuren, S., & Groothuis-Oudshoorn, C. G. M. (2011). mice: Multivariate Imputation by Chained Equations in R. Journal of statistical software, 45(3).

Välja metod per variabeltyp

mice() tar ett argument defaultMethod: en vektor med 4 strängar som anger metoder för:

Kontinuerliga variabler
Binära variabler
Kategoriska variabler (oordnade faktorer)
Faktorvariabler (ordnade faktorer)

nhanes_multiimp <- mice(nhanes, m = 20, 
                        defaultMethod = c("pmm", "logreg", "polyreg", "polr"))

Prediktormatris

predictorMatrix styr vilka variabler som används för att imputera andra variabler.

nhanes_multiimp <- mice(nhanes, m = 20)
nhanes_multiimp$predictorMatrix

           Age Gender Weight Height Diabetes TotChol Pulse PhysActive
Age          0      1      1      1        1       1     1          1
Gender       1      0      1      1        1       1     1          1
Weight       1      1      0      1        1       1     1          1
Height       1      1      1      0        1       1     1          1
Diabetes     1      1      1      1        0       1     1          1
TotChol      1      1      1      1        1       0     1          1
Pulse        1      1      1      1        1       1     0          1
PhysActive   1      1      1      1        1       1     1          0

Välja prediktorer för varje variabel

Idealt bör ett ordentligt modellval genomföras.
Ett snabbare alternativ: använd variabler som korrelerar med målvariabeln.

pred_mat <- quickpred(nhanes, mincor = 0.25)
nhanes_multiimp <- mice(nhanes, m = 20, predictorMatrix = pred_mat)

print(pred_mat)

           Age Gender Weight Height Diabetes TotChol Pulse PhysActive
Age          0      0      0      0        0       0     0          0
Gender       0      0      0      0        0       0     0          0
Weight       1      1      0      0        0       0     1          0
...

Nu kör vi en övning!

Hantering av saknade värden med imputering i R