Poissonprocesser och Poissonfördelningen

Statistiskt tänkande i Python (del 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Poissonprocess

Tidpunkten för nästa händelse är helt oberoende av när den föregående inträffade

Exempel på Poissonprocesser

Naturliga födslar på ett sjukhus
Besök på en webbplats under en given timme
Meteoritnedslag
Molekylkollisioner i en gas
Luftfartsincidenter
Bussar i Poissonville

Poissonfördelningen

Antalet r ankomster i en Poissonprocess under ett givet tidsintervall med genomsnittlig takt lambda per intervall är Poissonfördelat.
Antalet r besök på en webbplats på en timme, med en genomsnittlig takt av 6 besök per timme, är Poissonfördelat.

Poissons PMF

ch3-4.016.png

Poissonfördelningen

Gränsvärdet av binomialfördelningen vid låg sannolikhet och stort antal försök.
Det vill säga för sällsynta händelser.

Poissons CDF

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

Poissons CDF

ch3-4.023.png

Nu kör vi en övning!

Statistiskt tänkande i Python (del 1)

Preparing Video For Download...