Sannolikhetsfördelningar och berättelser: Binomialfördelningen

Statistiskt tänkande i Python (del 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Sannolikhetsmassafunktion (PMF)

Mängden sannolikheter för diskreta utfall

Diskret likformig PMF

ch3-3.004.png

Sannolikhetsfördelning

En matematisk beskrivning av utfall

Diskret likformig fördelning: berättelsen

Utfallet av ett kast med en rättvis tärning är

Diskret
Likformigt fördelat.

Binomialfördelningen: berättelsen

Antalet r lyckade utfall i n Bernoulli-försök med sannolikheten p för framgång är binomialfördelat
Antalet r krona i 4 myntsinglingar med sannolikheten 0,5 för krona är binomialfördelat

Sampla från binomialfördelningen

rng.binomial(4, 0.5)

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])

Binomialfördelningens PMF

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

Binomialfördelningens CDF

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

Binomialfördelningens CDF

ch3-3.022.png

Nu kör vi en övning!

Statistiskt tänkande i Python (del 1)