กระบวนการ Poisson และการแจกแจง Poisson

Statistical Thinking in Python (ตอนที่ 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

กระบวนการ Poisson

เวลาของเหตุการณ์ถัดไปเป็นอิสระจากเหตุการณ์ก่อนหน้าโดยสมบูรณ์

ตัวอย่างกระบวนการ Poisson

การคลอดตามธรรมชาติในโรงพยาบาล
การเข้าชมเว็บไซต์ในหนึ่งชั่วโมง
อุกกาบาตพุ่งชน
การชนกันของโมเลกุลในแก๊ส
เหตุการณ์ด้านการบิน
รถบัสใน Poissonville

การแจกแจง Poisson

จำนวนการมาถึง r ในช่วงเวลาหนึ่งของกระบวนการ Poisson ที่มีอัตราเฉลี่ย lambda ต่อช่วงเวลา จะมีการแจกแจงแบบ Poisson
จำนวนการเข้าชม r ของเว็บไซต์ในหนึ่งชั่วโมง ที่มีอัตราเฉลี่ย 6 ครั้งต่อชั่วโมง จะมีการแจกแจงแบบ Poisson

PMF ของ Poisson

ch3-4.016.png

การแจกแจง Poisson

เป็นค่าลิมิตของการแจกแจงทวินามเมื่อความน่าจะเป็นของความสำเร็จต่ำและจำนวนการทดลองมาก
กล่าวคือ ใช้กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้ยาก

CDF ของ Poisson

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

CDF ของ Poisson

ch3-4.023.png

มาฝึกกันเถอะ!

Statistical Thinking in Python (ตอนที่ 1)

Preparing Video For Download...