Коваріація та коефіцієнт кореляції Пірсона

Статистичне мислення в Python (Частина 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Результати виборів у хитких штатах США, 2008

ch2-4_v2.003.png

¹ Дані отримано з Data.gov (https://www.data.gov/)

Результати виборів у хитких штатах США, 2008

ch2-4_v2.004.png

¹ Дані отримано з Data.gov (https://www.data.gov/)

Результати виборів у хитких штатах США, 2008

ch2-4_v2.005.png

¹ Дані отримано з Data.gov (https://www.data.gov/)

Побудова діаграми розсіяння

_ = plt.plot(total_votes/1000, dem_share,
             marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('total votes (thousands)')
_ = plt.ylabel('percent of vote for Obama')

Коваріація

Міра того, як дві величини змінюються разом

Обчислення коваріації

ch2-4_v2.011.png

¹ Дані отримано з Data.gov (https://www.data.gov/)

Обчислення коваріації

ch2-4_v2.012.png

¹ Дані отримано з Data.gov (https://www.data.gov/)

Обчислення коваріації

ch2-4_v2.013.png

¹ Дані отримано з Data.gov (https://www.data.gov/)

Обчислення коваріації

ch2-4_v2.014.png

$$covariance = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

¹ Дані отримано з Data.gov (https://www.data.gov/)

Коефіцієнт кореляції Пірсона

$$\rho = \text{кореляція Пірсона} = \frac{\text{коваріація}}{(\text{std of x}) (\text{std of y})}$$

$$= \frac{\text{змінність через взаємозалежність}}{\text{незалежна змінність}}$$

Приклади коефіцієнта кореляції Пірсона

ch2-4_v2.020.png

Давайте потренуємось!

Статистичне мислення в Python (Частина 1)