Процеси Пуассона та розподіл Пуассона

Статистичне мислення в Python (Частина 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Процес Пуассона

Час до наступної події повністю не залежить від того, коли сталася попередня

Приклади процесів Пуассона

Природні пологи в певній лікарні
Хіти на сайті протягом певної години
Падіння метеоритів
Молекулярні зіткнення в газі
Авіаційні інциденти
Автобуси в Poissonville

Розподіл Пуассона

Кількість r прибуттів процесу Пуассона за заданий інтервал часу із середньою інтенсивністю lambda за інтервал має розподіл Пуассона.
Кількість r хітів на сайті за годину зі середньою інтенсивністю 6 хітів на годину має розподіл Пуассона.

PMF Пуассона

PMF Пуассона

Розподіл Пуассона

Границя біноміального розподілу для малої імовірності успіху й великої кількості випробувань.
Тобто для рідкісних подій.

CDF Пуассона

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

CDF Пуассона

CDF Пуассона

Давайте потренуємось!

Статистичне мислення в Python (Частина 1)

Preparing Video For Download...