Розподіли ймовірностей і «історії»: біноміальний розподіл

Статистичне мислення в Python (Частина 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

Функція маси ймовірності (PMF)

Набір імовірностей для дискретних результатів

Дискретна рівномірна PMF

ch3-3.004.png

Розподіл ймовірностей

Математичний опис результатів

Дискретний рівномірний розподіл: «історія»

Результат кидка одного чесного кубика є

дискретним
рівномірно розподіленим.

Біноміальний розподіл: «історія»

Кількість r успіхів у n випробуваннях Бернуллі з імовірністю успіху p має біноміальний розподіл
Кількість r орлів у 4 кидках монети з імовірністю орла 0.5 має біноміальний розподіл

Вибірка з біноміального розподілу

rng.binomial(4, 0.5)

rng.binomial(4, 0.5, size=10)

array([4, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 0])

PMF біноміального розподілу

samples = rng.binomial(60, 0.1, size=10000)
n = 60
p = 0.1

ch3-3.019.png

CDF біноміального розподілу

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()

CDF біноміального розподілу

ch3-3.022.png

Давайте потренуємось!

Статистичне мислення в Python (Частина 1)