Tillståndsrumsmodeller för exponentiell utjämning

Prognoser i R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Innovations state space models

Varje metod för exponentiell utjämning kan skrivas som en "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.004.png

Innovations state space models

Varje metod för exponentiell utjämning kan skrivas som en "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.005.png

Innovations state space models

Varje metod för exponentiell utjämning kan skrivas som en "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.006.png

Innovations state space models

Varje metod för exponentiell utjämning kan skrivas som en "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.007.png

Innovations state space models

Varje metod för exponentiell utjämning kan skrivas som en "innovations state space model"

ch3_vid4_slides.008.png

ETS-modeller: Error, Trend, Seasonal

ETS-modeller

Parametrar: skattas med "likelihood" – sannolikheten att data härrör från den angivna modellen
För modeller med additiva fel är detta ekvivalent med att minimera SSE
Välj bästa modell genom att minimera en korrigerad version av Akaikes informationskriterium ($AIC_c$)

Exempel: Australisk lufttrafik

ets(ausair)

ETS(M,A,N)
Call:
 ets(y = ausair)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.9999
    beta  = 0.0186
  Initial states:
    l = 6.5249
    b = 0.7562
  sigma:  0.0763
     AIC     AICc      BIC
234.5273 236.0273 243.6705

Exempel: Australisk lufttrafik

ausair %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

Prognoser från ETS(M,A,N)

Exempel: Månatlig försäljning av kortikosteroidläkemedel

ets(h02)

ETS(M,Ad,M)
Call:
 ets(y = h02)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.1953
    beta  = 1e-04 
    gamma = 1e-04
    phi   = 0.9798
  Initial states:
    l = 0.3945
    b = 0.0085
    s=0.874 0.8197 0.7644 0.7693 0.6941 1.2838
           1.326 1.1765 1.1621 1.0955 1.0422 0.9924
  sigma:  0.0676
       AIC       AICc        BIC
-122.90601 -119.20871  -63.17985

Exempel: Månatlig försäljning av kortikosteroidläkemedel

h02 %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

Prognoser från ETS(M,Ad,M)

Nu kör vi en övning!

Prognoser i R