Modern portföljteori

Introduktion till portföljanalys i Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Skapa optimala portföljer

Ikon för investeringsstrategi

Vad är portföljoptimering?

Möt Harry Markowitz

Harry Markowitz

Optimeringsproblemet: hitta optimala vikter

$$ Markowitz optimeringsproblem

Med ord:

Minimera portföljvariansen, med villkoren:
Den förväntade genomsnittliga avkastningen uppnår minst en målavkastning
Vikterna summerar till 100 %
Minst några vikter är positiva

Varierande målAvkastning leder till den effektiva fronten

Graf över den effektiva fronten

PyPortfolioOpt för portföljoptimering

from pypfopt.efficient_frontier import EfficientFrontier
from pypfopt import risk_models
from pypfopt import expected_returns

df=pd.read_csv('portfolio.csv')
df.head(2)
                XOM        RRC        BBY         MA        PFE       
date
2010-01-04  54.068794  51.300568  32.524055  22.062426  13.940202 
2010-01-05  54.279907  51.993038  33.349487  21.997149  13.741367

# Calculate expected annualized returns and sample covariance
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

Hämta den effektiva fronten och portföljvikterna

# Calculate expected annualized returns and risk
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

# Obtain the EfficientFrontier
ef = EfficientFrontier(mu, Sigma)

# Select a chosen optimal portfolio
ef.max_sharpe()

Olika optimeringar

# Select the maximum Sharpe portfolio
ef.max_sharpe()

# Select an optimal return for a target risk 
ef.efficient_risk(2.3)

# Select a minimal risk for a target return
ef.efficient_return(1.5)

Beräkna portföljrisk och prestanda

# Obtain the performance numbers
ef.portfolio_performance(verbose=True, risk_free_rate = 0.01)

Expected annual return: 21.3%
Annual volatility: 19.5%
Sharpe Ratio: 0.98

Nu kör vi en övning!

Introduktion till portföljanalys i Python