การสร้างโมเดลด้วย linear regression

การวิเคราะห์ข้อมูลแบบสอบถามใน R

Kelly McConville

Assistant Professor of Statistics

เส้นถดถอย

Scatterplot แสดงเส้นแนวโน้มของอายุเทียบกับเส้นรอบศีรษะ โดยความโปร่งใสแทนค่าน้ำหนัก

เส้นถดถอย

Scatterplot แสดงเส้นแนวโน้มของอายุเทียบกับเส้นรอบศีรษะ โดยความโปร่งใสแทนค่าน้ำหนัก และเส้นประสีส้มช่วยในการพยากรณ์เมื่ออายุ 4 เดือน

สมการถดถอย

สมการถดถอยแสดงได้ดังนี้:

$$\hat{y} = a + b x$$

หา $a$ และ $b$ โดยการลดค่าของ

$$\sum_{i=1}^n w_i (y_i -\hat{y}_i)^2$$

การ fit โมเดลถดถอย

mod <- svyglm(HeadCirc ~ AgeMonths, design = NHANES_design)
summary(mod)

svyglm(formula = HeadCirc ~ AgeMonths, design = NHANES_design)

Survey design:
svydesign(data = NHANESraw, strata = ~SDMVSTRA, id = ~SDMVPSU, 
    nest = TRUE, weights = ~WTMEC4YR)

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  38.1376     0.2004   190.3   <2e-16 ***
AgeMonths     1.0708     0.0593    18.1   <2e-16 ***
(Some output omitted)

การอนุมานใน linear regression

สมการถดถอย ที่ประมาณได้ แสดงได้ดังนี้:

$$\hat{y} = a + b x$$

สมการถดถอย ที่แท้จริง แสดงได้ดังนี้:

$$E(y) = A + B x$$

$E(y)$ คือค่าเฉลี่ยของ $y$ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ sd$(y) = \sigma$

การอนุมานใน linear regression

สมมติฐานหลัก: ขนาดศีรษะและอายุไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง (กล่าวคือ $B = 0$)

สมมติฐานทางเลือก: ขนาดศีรษะและอายุมีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง (กล่าวคือ $B \neq 0$)

mod <- svyglm(HeadCirc ~ AgeMonths, design = NHANES_design)
summary(mod)

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  38.1376     0.2004   190.3   <2e-16 ***
AgeMonths     1.0708     0.0593    18.1   <2e-16 ***
(Some Output Omitted)

ค่าสถิติทดสอบ: $t = \frac{b}{SE}$

มาฝึกกันเถอะ!

การวิเคราะห์ข้อมูลแบบสอบถามใน R