Оптимізація політики Proximal

Глибоке навчання з підкріпленням у Python

Timothée Carayol

Principal Machine Learning Engineer, Komment

A2C

Оновлення політики в A2C:
- Ґрунтуються на нестійких оцінках
- Можуть бути великими й нестабільними
Може погіршувати продуктивність

Марсохід зламаний після аварії на пересіченій місцевості

PPO

PPO обмежує розмір кожного оновлення політики
Підвищує стабільність

Марсохід радісно рухається поверхнею Марса

Коефіцієнт імовірності

Головна інновація PPO: нова цільова функція
В її основі:

Коефіцієнт імовірності: відношення ймовірності дії за новою політикою до ймовірності за старою, позначається r_t

Наскільки ймовірніша дія $a_t$ з $\theta$, ніж з $\theta_{old}$?

  ratio = action_log_prob.exp() / 
          old_action_log_prob.exp().detach()

  # Or equivalently
  ratio = torch.exp(action_log_prob - 
          old_action_log_prob.detach())

detach у знаменнику, щоб запобігти поширенню градієнта

Обрізання коефіцієнта імовірності

Функція обрізання (clip):

Графік clip(x, 0.8, 1.2) між x=0.6 та x=1.4; функція дорівнює .8 нижче x=0.8; x між 0.8 і 1.2; 1.2 вище 1.2.

Обрізаний коефіцієнт імовірності: clip(r_t, 1-epsilon, 1+epsilon)

clipped_ratio = torch.clamp(ratio,
                            1-epsilon, 
                            1+epsilon)

Функція calculate_ratios

def calculate_ratios(action_log_prob, action_log_prob_old, epsilon):

    prob = action_log_prob.exp()
    prob_old = action_log_prob_old.exp()
    prob_old_detached = prob_old.detach()
    ratio = prob / prob_old_detached
    clipped_ratio = torch.clamp(ratio, 1-epsilon, 1+epsilon)

    return (ratio, clipped_ratio)

Приклад з epsilon = .2:

        Ratio: tensor(1.25)

Clipped ratio: tensor(1.20)

Цільова функція PPO

J surr = E_t(r_t * advantage)

surr1 = ratio * td_error.detach()

surr2 = clipped_ratio * td_error.detach()

objective = torch.min(surr1, surr2)

Сурогат із обрізаним коефіцієнтом:

$$\mathrm{clip}(r_t(\theta),1-\varepsilon,1+\varepsilon)\hat{A}$$

Обрізана цільова функція сурогата в PPO:

Обрізана цільова функція сурогата: сподіване мінімальне значення між ratio * advantage та clipped ratio * advantage.

Стабільніша за A2C

Обчислення втрат у PPO

def calculate_losses(critic_network, 
                     action_log_prob,                                        
                     action_log_prob_old,
                     reward, state, next_state,
                     done
                     ):

    # calculate TD error (same as A2C)
    value = critic_network(state)
    next_value = critic_network(next_state)
    td_target = (reward + 
                 gamma * next_value * (1-done))
    td_error = td_target - value
    ...

    ...
    ratio, clipped_ratio = 
            calculate_ratios(action_log_prob, 
                             action_log_prob_old,
                             epsilon)

    surr1 = ratio * td_error.detach()

    surr2 = clipped_ratio * td_error.detach()

    objective = torch.min(surr1, surr2)

    actor_loss = -objective

    critic_loss = td_error ** 2

    return actor_loss, critic_loss

Давайте потренуємось!

Глибоке навчання з підкріпленням у Python