Grundläggande finansiella begrepp
Introduktion till finansiella begrepp i Python
Dakota Wixom
Quantitative Finance Analyst
Kursmål
- Pengarnas tidsvärde
- Ränta på ränta
- Diskontering och prognostisering av kassaflöden
- Rationella ekonomiska beslut
- Bolånestrukturer
- Ränta och eget kapital
- Kapitalkostnad
- Förmögenhetsuppbyggnad
Beräkna avkastning på investering (% vinst)
$$ \text{Return (\% Gain) } = \frac{v_{t_2} - v_{t_1}}{v_{t_1}} = r$$
- $v_{t_1}$: Investeringens initiala värde vid tidpunkten
- $v_{t_2}$: Investeringens slutvärde vid tidpunkten
Exempel
- Du investerar $10 000 vid tidpunkt = år 1
- Vid tidpunkt = 2 är din investering värd $11 000
$$ \frac{\$11,000 - \$10,000}{\$10,000} * 100 = \text{10\% annual return (gain) on your investment} $$
Beräkna avkastning på investering (dollarvärde)
$$ v_{t_2} = v_{t_1} * (1 + r) $$
- $v_{t_1}$: Investeringens initiala värde vid tidpunkten
- $v_{t_2}$: Investeringens slutvärde vid tidpunkten
- $r$: Investeringens avkastningsgrad per period t
Exempel
- Årlig avkastningsgrad = 10% = 10/100
- Du investerar $10 000 vid tidpunkt = år 1
$$ \text{\$10,000} * (1 + \frac{10}{100}) = \text{\$11,000} $$
Kumulativ tillväxt (eller värdeminskning)
- r: Investeringens förväntade avkastningsgrad (tillväxttakt)
- t: Investeringens löptid (tid)
- $v_{t_0}$: Investeringens initiala värde vid tidpunkt 0
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + r)^t $$
Om tillväxttakten $r$ är negativ minskar investeringens värde över tid.
Diskonteringsfaktorer
$$ df = \frac{1}{(1 + r)^t} $$
$$ v = fv*df $$
- $df$: Diskonteringsfaktor
- $r$: Värdeminskningsgrad per period $t$
- $t$: Tidsperioder
- $v$: Investeringens initiala värde
- $fv$: Investeringens framtida värde
Ränta på ränta
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + \frac{r}{c})^{t*c} $$
- r: Investeringens förväntade årliga avkastningsgrad (tillväxttakt)
- t: Investeringens löptid
- $v_{t_0}$: Investeringens initiala värde vid tidpunkt 0
- c: Antal ränteperioder per år
Kraften i ränta på ränta
Ta en investering på $1 000 med 10% årlig avkastning, sammansatt kvartalsvis (var 3:e månad, 4 gånger per år):
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{4} )^{1*4} = \$1,103.81 $$
Jämför med ingen sammansättning:
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{1} )^{1*1} = \$1,100.00 $$
Lägg märke till de extra $3,81 tack vare kvartalsvis sammansättning?
Exponentiell tillväxt
Kvartalsvis sammansättning över 30 år:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{4})^{30*4} = \$19,358.15 $$
Årlig sammansättning över 30 år:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{1})^{30*1} = \$17,449.40 $$
Kvartalsvis sammansättning ger ett extra $1 908,75 över 30 år
Nu kör vi en övning!
Introduktion till finansiella begrepp i Python
