Взаємодії

Кероване навчання в R: регресія

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

Адитивні зв'язки

Приклад адитивного зв'язку: 

plant_height ~ bacteria + sun
  • Зміна висоти дорівнює сумі впливів бактерій і сонця
    • Зміна освітлення спричиняє ту саму зміну висоти, незалежно від бактерій
    • Зміна бактерій спричиняє ту саму зміну висоти, незалежно від освітлення
Кероване навчання в R: регресія

Що таке взаємодія?

Одночасний вплив двох змінних на результат не є адитивним.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • Зміна висоти більша (або менша) за суму впливів сонця/бактерій
  • За вищого рівня освітлення зміна бактерій на 1 одиницю спричиняє більшу зміну висоти
Кероване навчання в R: регресія

Що таке взаємодія?

Одночасний вплив двох змінних на результат не є адитивним.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • sun: категоріальна {"sun", "shade"}
  • На сонці зміна бактерій на 1 одиницю дає зміну висоти на m одиниць
  • У тіні зміна бактерій на 1 одиницю дає зміну висоти на n одиниць

Наче дві окремі моделі: для сонця і для тіні.

Кероване навчання в R: регресія

Приклад без взаємодії: урожай сої

yield ~ Stress + SO2 + O3

Кероване навчання в R: регресія

Приклад взаємодії: метаболізм алкоголю

Metabol ~ Gastric + Sex

Кероване навчання в R: регресія

Як записувати взаємодії у формулах

  • Взаємодія — двокрапка (:)

    y ~ a:b

  • Головні ефекти та взаємодія — зірочка (*)

    y ~ a*b
# Обидва варіанти еквівалентні
y ~ a + b + a:b

  • Добуток двох змінних — I

    y ~ I(a*b)

    те саме, що $y \propto a b$

Кероване навчання в R: регресія

Пошук коректного шаблону взаємодії

Формула RMSE (крос-валідація)
Metabol ~ Gastric + Sex 1,46
Metabol ~ Gastric * Sex 1,48
Metabol ~ Gastric + Gastric:Sex 1,39
Кероване навчання в R: регресія

Давайте потренуємось!

Кероване навчання в R: регресія

Preparing Video For Download...