t-intervall för parade data

Inferens för numeriska data i R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

High School and Beyond

200 observationer valdes slumpmässigt från undersökningen High School and Beyond. Samma elever genomförde ett läs- och skrivtest. Hur liknar sig fördelningarna av läs- och skrivpoäng vid en första anblick? Hur skiljer de sig åt?

chp2-vid2-hsb2

Oberoende poäng?

Kan en given elevs läs- och skrivpoäng antas vara oberoende av varandra?

Troligen inte!

Analysera parade data

När två uppsättningar observationer har detta speciella samband (inte oberoende) kallas de parade.
Vid analys av parade data är det ofta användbart att titta på skillnaden i utfall för varje observationspar: diff = read − write.

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

Skatta medelskillnaden i parade data

Konstruera ett 95-procentigt konfidensintervall för medelskillnaden mellan genomsnittliga läs- och skrivpoäng.

Skatta medelskillnaden i parade data

Konstruera ett 95-procentigt konfidensintervall för medelskillnaden mellan genomsnittliga läs- och skrivpoäng.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

Skatta medelskillnaden i parade data

Konstruera ett 95-procentigt konfidensintervall för medelskillnaden mellan genomsnittliga läs- och skrivpoäng.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

Tolka KI för medelskillnaden i parade data

95% KI för medelskillnaden i läs- och skrivpoäng (read - write) är (-1,78; 0,69)

vs.

Vi kan med 95% säkerhet säga att den genomsnittliga läspoängen är mellan 1,78 poäng lägre och 0,69 poäng högre än den genomsnittliga skrivpoängen.

Nu kör vi en övning!

Inferens för numeriska data i R