การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยด้วย t-test

การอนุมานสำหรับข้อมูลเชิงตัวเลขใน R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

มาตรวัดค่าจ้างที่เป็นมาตรฐาน (มากขึ้น)

แทนที่จะเปรียบเทียบ income เฉลี่ยรายปี ให้เปรียบเทียบ hrly_rate เฉลี่ยแทน:

สมมติว่า 1 ปีมี 52 สัปดาห์
hrly_rate = income / (hrs_work * 52)

คำถามวิจัยและสมมติฐาน

ข้อมูลให้หลักฐานเพียงพอหรือไม่ว่าอัตราค่าจ้างรายชั่วโมงเฉลี่ยของพลเมืองและผู้ที่ไม่ใช่พลเมืองในสหรัฐฯ แตกต่างกัน?

กำหนดให้ $\mu = $ อัตราค่าจ้างรายชั่วโมงเฉลี่ย

$H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$

$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$

สถิติสรุปข้อมูล

acs12 %>%
  filter(!is.na(hrly_rate)) %>%
  group_by(citizen) %>%
  summarise(x_bar = round(mean(hrly_rate), 2),
            s = round(sd(hrly_rate), 2),
            n = length(hrly_rate))

  citizen  x_bar      s   n
1 no       21.19  34.50  58
2 yes      18.52  24.73 901

การทดสอบสมมติฐาน

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

สมมติฐานหลัก:
- $H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$
- $H_0: \mu_{citizen} - \mu_{non-citizen} = 0$ $\rightarrow$ null = 0
$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$ $\rightarrow$ alternative = "two.sided"

การทดสอบสมมติฐาน

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

    Welch Two Sample t-test
data:  hrly_rate by citizen
t = 0.58058, df = 60.827, p-value = 0.5637
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -6.53483 11.88170
sample estimates:
 mean in group no mean in group yes 
         21.19494          18.52151

เงื่อนไข

ความเป็นอิสระ:
- การสังเกตแต่ละรายการในกลุ่มตัวอย่างควรเป็นอิสระจากกัน
- กลุ่มตัวอย่างทั้งสองควรเป็นอิสระจากกัน
ขนาดกลุ่มตัวอย่าง / ความเบ้: ยิ่งข้อมูลเดิมเบ้มากเท่าใด ก็ยิ่งต้องการขนาดกลุ่มตัวอย่างที่มากขึ้นเพื่อให้การแจกแจงของตัวอย่างมีความสมมาตร

chp3-vid3-hrly-rate-citizen

มาฝึกกันเถอะ!

การอนุมานสำหรับข้อมูลเชิงตัวเลขใน R