t-інтервал для парних даних

Статистичні висновки для числових даних в R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

High School and Beyond

Випадково відібрано 200 спостережень з опитування High School and Beyond. Ті самі учні склали тести з читання та письма. На перший погляд, чим подібні розподіли балів з читання і письма? Чим вони відрізняються?

chp2-vid2-hsb2

Незалежні бали?

Чи можна вважати бали з читання і письма для даного учня незалежними?

Ймовірно, ні!

Аналіз парних даних

Коли дві множини спостережень мають таку особливу відповідність (не є незалежними), їх називають парними.
Для аналізу парних даних корисно розглядати різницю результатів у кожній парі спостережень: diff = read − write.

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

Оцінювання середньої різниці в парних даних

Побудуйте 95% довірчий інтервал для середньої різниці між середніми балами з читання і письма.

Оцінювання середньої різниці в парних даних

Побудуйте 95% довірчий інтервал для середньої різниці між середніми балами з читання і письма.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

Оцінювання середньої різниці в парних даних

Побудуйте 95% довірчий інтервал для середньої різниці між середніми балами з читання і письма.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

Інтерпретація ДІ для середньої різниці в парних даних

95% ДІ для середньої різниці балів з читання і письма (read - write): (-1.78, 0.69)

проти

Ми на 95% упевнені, що середній бал з читання від на 1.78 бала нижчого до на 0.69 бала вищого за середній бал з письма.

Давайте потренуємось!

Статистичні висновки для числових даних в R