การรายงานผลลัพธ์แบบ Bayesian

การวิเคราะห์ข้อมูลแบบเบย์เซียนด้วย Python

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

วิธีที่ถูกต้องและโปร่งใส

รายงาน prior และ posterior ของแต่ละพารามิเตอร์

posterior_draws

array([8.02800413, 8.97359548, 7.57437476, ..., 5.85264609, 7.92875104,
       7.41463758])

พล็อตการแจกแจง prior และ posterior

sns.kdeplot(prior_draws, shade=True, label="prior")
sns.kdeplot(posterior_draws, shade=True, label="posterior")

วิธีที่ถูกต้องและโปร่งใส

กราฟ density สองกราฟซ้อนทับกัน ทั้งคู่มีรูปร่างแบบกระดิ่ง กราฟ prior มีจุดกึ่งกลางที่ 0 เตี้ยและกว้าง ส่วน posterior มีจุดกึ่งกลางที่ประมาณ 7 สูงกว่าและแคบกว่ามาก

วิธีที่ถูกต้องและโปร่งใส

ค่าประมาณแบบจุดของ Bayesian

ไม่มีตัวเลขเดียวใดที่สามารถสื่อข้อมูลครบถ้วนที่อยู่ในการแจกแจงได้
อย่างไรก็ตาม บางครั้งจำเป็นต้องใช้ค่าประมาณแบบจุดของพารามิเตอร์

กราฟ density รูปร่างแบบกระดิ่ง

ค่าประมาณแบบจุดของ Bayesian

ไม่มีตัวเลขเดียวใดที่สามารถสื่อข้อมูลครบถ้วนที่อยู่ในการแจกแจงได้
อย่างไรก็ตาม บางครั้งจำเป็นต้องใช้ค่าประมาณแบบจุดของพารามิเตอร์

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)

กราฟ density รูปร่างแบบกระดิ่ง พร้อมเส้นแนวตั้งแสดงตำแหน่งค่าเฉลี่ย

ค่าประมาณแบบจุดของ Bayesian

ไม่มีตัวเลขเดียวใดที่สามารถสื่อข้อมูลครบถ้วนที่อยู่ในการแจกแจงได้
อย่างไรก็ตาม บางครั้งจำเป็นต้องใช้ค่าประมาณแบบจุดของพารามิเตอร์

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)
posterior_median = np.median(posterior_draws)

กราฟ density รูปร่างแบบกระดิ่ง พร้อมเส้นแนวตั้งแสดงตำแหน่งค่ามัธยฐาน

ค่าประมาณแบบจุดของ Bayesian

ไม่มีตัวเลขเดียวใดที่สามารถสื่อข้อมูลครบถ้วนที่อยู่ในการแจกแจงได้
อย่างไรก็ตาม บางครั้งจำเป็นต้องใช้ค่าประมาณแบบจุดของพารามิเตอร์

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)
posterior_median = np.median(posterior_draws)
posterior_p75 = np.percentile(posterior_draws, 75)

กราฟ density รูปร่างแบบกระดิ่ง พร้อมเส้นแนวตั้งแสดงตำแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ 75

Credible intervals

ช่วงที่ความน่าจะเป็นของพารามิเตอร์ที่อยู่ภายในเท่ากับ x%
ยิ่ง credible interval กว้าง ความไม่แน่นอนในการประมาณพารามิเตอร์ยิ่งสูง
พารามิเตอร์เป็นค่าสุ่ม จึงมีความน่าจะเป็นที่จะอยู่ในช่วงใดช่วงหนึ่งได้
ในแนวทาง frequentist ช่วงความเชื่อมั่น (confidence interval) เป็นค่าสุ่ม แต่พารามิเตอร์คงที่

กราฟ density รูปร่างแบบกระดิ่ง พร้อมเส้นประแนวตั้งสองเส้นแสดงขอบเขตของช่วง

Highest Posterior Density (HPD)

GIF ของกราฟ density รูปร่างแบบกระดิ่ง แสดงเส้นแนวนอนที่เลื่อนลงมาเรื่อยๆ ทำให้พื้นที่ความน่าจะเป็นระหว่างจุดตัดเพิ่มขึ้น

import arviz as az

hpd = az.hdi(posterior_draws, 
             hdi_prob=0.9)
print(hpd)

[-4.86840193  4.96075498]

มาฝึกรายงานผลลัพธ์แบบ Bayesian กัน!

การวิเคราะห์ข้อมูลแบบเบย์เซียนด้วย Python