A/B-тестування

Баєсівський аналіз даних у Python

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

A/B-тестування

Рандомізований експеримент: поділіть користувачів на дві групи (A і B)

Дві групи користувачів.

¹ Picture: adapted from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A-B_testing_simple_example.png

A/B-тестування

Рандомізований експеримент: поділіть користувачів на дві групи (A і B)
Покажіть кожній групі іншу версію чогось (напр., макет сайту)

Двом групам користувачів показують два різні макети сайту.

¹ Picture: adapted from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A-B_testing_simple_example.png

A/B-тестування

Рандомізований експеримент: поділіть користувачів на дві групи (A і B)
Покажіть кожній групі іншу версію чогось (напр., макет сайту)
Порівняйте, яка група має кращий показник (напр., CTR)

Двом групам користувачів показують два різні макети сайту; один має вищий клік-рейт.

¹ Picture: adapted from https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A-B_testing_simple_example.png

A/B-тестування: частотний підхід

Ґрунтується на перевірці гіпотез
Перевіряє, чи однаково працюють A і B
Не показує, наскільки A кращий за B

A/B-тестування: баєсівський підхід

Обчисліть апріорні-постерiorні CTR для макетів A і B та порівняйте їх
Безпосередньо обчисліть ймовірність, що A кращий за B
Оцініть, наскільки саме кращий
Оцініть очікувані втрати у разі хибного рішення

A/B-тестування: баєсівський підхід

Коли користувач заходить на сайт, є два результати:
- Клік (успіх)
- Без кліку (невдача)
Використовуйте біноміальний розподіл! (ймовірність успіху = клік-рейт)

Моделювання бета-постеріору

Ми знаємо: якщо апріорний розподіл — $Beta(a, b)$, то постеріор — $Beta(x, y)$, де:

$x = \text{NumberOfSuccesses} + a$

$y = \text{NumberOfObservations} - \text{NumberOfSuccesses} + b$

def simulate_beta_posterior(trials, beta_prior_a, beta_prior_b):
    num_successes = np.sum(trials)
    posterior_draws = np.random.beta(
      num_successes + beta_prior_a, 
      len(trials) - num_successes + beta_prior_b, 
      10000
    )
    return posterior_draws

Порівняння постеріорів

Списки з 1 (клік) і 0 (без кліку):

print(A_clicks)
print(B_clicks)

[0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 ... ]
[0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 ... ]

Змоделюйте вибірки з постеріору для кожного макета:

A_posterior = simulate_beta_posterior(A_clicks, 1, 1)
B_posterior = simulate_beta_posterior(B_clicks, 1, 1)

Побудуйте графіки постеріорів:

sns.kdeplot(A_posterior, shade=True, label="A")
sns.kdeplot(B_posterior, shade=True, label="B")
plt.show()

Дві щільності постеріорів, частково перекриваються.

Порівняння постеріорів

Постеріор різниці між B та A:

diff = B_posterior - A_posterior

sns.kdeplot(diff, shade=True, label="difference: A-B")
plt.show()

Графік щільності з майже всією масою ймовірності вище нуля.

Ймовірність, що B кращий:

(diff > 0).mean()

0.9639

Очікувані втрати

Якщо ми розгорнемо гіршу версію сайту, скільки кліків втратимо?

# Різниця (B-A), коли A кращий 
loss = diff[diff < 0]


# Очікувані (середні) втрати
expected_loss = loss.mean()
print(expected_loss)

-0.0077850237030215215

Дані про рекламу

print(ads)

                               user_id   product site_version                 time  banner_clicked
0     f500b9f27ac611426935de6f7a52b71f   clothes      desktop  2019-01-28 16:47:08               0
1     cb4347c030a063c63a555a354984562f  sneakers       mobile  2019-03-31 17:34:59               0
2     89cec38a654319548af585f4c1c76b51   clothes       mobile  2019-02-06 09:22:50               0
3     1d4ea406d45686bdbb49476576a1a985  sneakers       mobile  2019-05-23 08:07:07               0
4     d14b9468a1f9a405fa801a64920367fe   clothes       mobile  2019-01-28 08:16:37               0
...                                ...       ...          ...                  ...             ...
9995  7ca28ccde263a675d7ab7060e9ed0eca   clothes       mobile  2019-02-02 08:19:39               0
9996  7e2ec2631332c6c4527a1b78c7ede789   clothes       mobile  2019-04-04 03:27:05               0
9997  3b828da744e5785f1e67b5df3fda5571   clothes       mobile  2019-04-15 15:59:06               0
9998  6cce0527245bcc8519d698af2224c04a   clothes       mobile  2019-05-21 20:43:21               0
9999  8cf87a02f96327a1a8a93814f34d0d0c  sneakers       mobile  2019-03-02 21:27:57               0

Зробімо A/B-тест!

Баєсівський аналіз даних у Python