Grunderna i PuLP-modellering

Supply Chain Analytics i Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Vad är PuLP?

PuLP är ett modelleringsramverk för linjär programmering (LP) och heltalsprogrammering (IP) i Python
Underhålls av COIN-OR Foundation (Computational Infrastructure for Operations Research)
PuLP kommunicerar med lösare:
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- osv…

PuLP-exempel – resursplanering

Konsult för ett litet bageri som säljer 2 typer av tårtor
30-dagarsmånad
Resurser:
- 1 ugn
- 2 bagare
- 1 förpackare – arbetar bara 22 dagar

PuLP-exempel – resursplanering

Olika resursbehov för de 2 tårttyperna:

	Tårta A	Tårta B
Ugn	0,5 dagar	1 dag
Bagare	1 dag	2,5 dagar
Förpackare	1 dag	2 dagar

	Tårta A	Tårta B
Vinst	$20,00	$40,00

PuLP-exempel – resursplanering

Målet är att maximera vinsten
- Vinst = 20*A + 40*B
Med villkor:
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0.5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2.5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Vanlig modelleringsprocess i PuLP

Initiera modellen
Definiera beslutsvariabler
Definiera målfunktionen
Definiera villkoren
Lös modellen

Initiera modellen – LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = Namnet på problemet som används i den genererade .lp-filen, dvs. "My LP Problem"
sense = Maximera eller minimera målfunktionen
- Minimera = LpMinimize (standard)
- Maximera = LpMaximize

PuLP-exempel – resursplanering

Initiera modellen

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Definiera beslutsvariabler – LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = Namnet på variabeln som används i den genererade .lp-filen
lowBound = Undre gräns
upBound = Övre gräns
cat = Variabelns typ
- Integer
- Binary
- Continuous (standard)
e = Används för kolumnbaserad modellering

PuLP-exempel – resursplanering

Initiera modellen
Definiera variabler

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

PuLP-exempel – resursplanering

Initiera modellen
Definiera variabler
Definiera målfunktionen

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

PuLP-exempel – resursplanering

Initiera modellen
Definiera variabler
Definiera målfunktionen
Definiera villkoren

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

PuLP-exempel – resursplanering

Initiera modellen
Definiera variabler
Definiera målfunktionen
Definiera villkoren
Lös modellen

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

PuLP-exempel – resursplanering

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Sammanfattning

PuLP är ett LP/IP-modelleringsverktyg i Python
Genomgång av 5 steg i PuLP:s modelleringsprocess
1. Initiera modellen
2. Definiera beslutsvariabler
3. Definiera målfunktionen
4. Definiera villkoren
5. Lös modellen
Genomfört ett resursplaneringsexempel

Nu kör vi en övning!

Supply Chain Analytics i Python