Kapacitetsbegränsad anläggningsplacering – fallstudie del 2

Supply Chain Analytics i Python

Aaren Stubberfield

SuSupply Chain Analytics Mgr.

Kapacitetsbegränsad anläggningsplaceringsmodell

Modellering

Produktion vid regionala anläggningar
- Två anläggningsstorlekar (låg / hög)
Export av produktion till andra regioner
Produktionsanläggningar öppnas / stängs

bild av jordglob med regional produktion

Beslutsvaribler

Vad vi kan styra:

x$_{\text{ij}}$ = kvantitet producerad vid plats _i_ och levererad till _j_
y$_{\text{is}}$ = 1 om anläggningen vid plats _i_ med kapacitet _s_ är öppen, 0 om stängd
- s = låg eller hög kapacitetsanläggning

Bivillkor

Total produktion = Total efterfrågan
- $\sum_{i=1}^{n}$ x$_{ij}$ = D$_{\text{j}}$ för $j = 1, ..., m$
- $n$ = antal produktionsanläggningar
- $m$ = antal marknader eller regionala efterfrågepunkter

Bivillkor

Total produktion ≤ Total produktionskapacitet
- $\sum_{j=1}^{m}$ x$_{ij}$ ≤ $\sum_{s=1}$ K$_{is}$y$_{is}$
- K$_{is}$ = potentiell produktionskapacitet för anläggning _i_ av storlek _s_

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production_", [(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continuous')
y = LpVariable.dicts("plant_", [(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define Objective Function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))

Kodexempel, fortsättning

# Define the Constraints
for j in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']

for i in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum([cap.loc[i,s]*y[(i,s)]
                                                       for s in size])

Sammanfattning

Kapacitetsbegränsad anläggningsplaceringsmodell:

Bivillkor
- Total produktion = Total efterfrågan
- Total produktion ≤ Total produktionskapacitet

Nu kör vi en övning!

Supply Chain Analytics i Python