Kapacitetsbegränsad anläggningsplacering – fallstudie P1
Supply Chain Analytics i Python
Aaren Stubberfield
Supply Chain Analytics Mgr.
Kontext
Flera alternativ för att möta regional produktefterfrågan
| Alternativ | Fördel | Nackdel |
|---|---|---|
| Små tillverkningsanläggningar inom regionen | Låga transportkostnader, få eller inga tullar | Nätverket kan ha överkapacitet, svårt att uppnå stordriftsfördelar |
| Några stora tillverkningsanläggningar med leverans till regionen | Stordriftsfördelar | Högre transportkostnader, högre tullar och avgifter |
Kapacitetsbegränsad anläggningsplaceringsmodell
- Kapacitetsbegränsad anläggningsplaceringsmodell$^{1}$
- Målet är att optimera det globala försörjningsnätverket
- Möta regional efterfrågan till lägsta kostnad
- Fastställa regional produktion av en produkt
1 Chopra, Sunil, och Peter Meindl. _Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operations._ Pearson Prentice-Hall, 2007.
Kapacitetsbegränsad anläggningsplaceringsmodell
Modellering
- Produktion vid regionala anläggningar
- Två anläggningsstorlekar (låg / hög)
- Export av produktion till andra regioner
- Produktionsanläggningar öppna / stängda
Beslutsvariablar
Vad vi kan styra:
- $x_{ij}$ = kvantitet producerad vid plats _i_ och levererad till _j_
- $y_{is}$ = 1 om anläggningen vid plats _i_ med kapacitet _s_ är öppen, 0 om stängd
- $s$ = låg eller hög kapacitetsanläggning
Målfunktion
Minimera $z = \sum_{i=1}^{n}(f_{is} y_{is}) + \sum_{i=1}^{n} \sum_{i=1}^{m} (c_{ij} x_{ij})$
- $c_{ij}$ = kostnad för produktion och leverans från anläggning _i_ till region _j_
- $f_{is}$ = fast kostnad för att hålla anläggning _i_ med kapacitet _s_ öppen
- $n$ = antal produktionsanläggningar
- $m$ = antal marknader eller regionala efterfrågepunkter
from pulp import * # Initialize Class model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize) # Define Decision Variables loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'] size = ['Low_Cap','High_Cap'] x = LpVariable.dicts("production",[(i,j) for i in loc for j in loc], lowBound=0, upBound=None, cat='Continous') y = LpVariable.dicts("plant",[(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')# Define objective function model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc]) + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))
Sammanfattning
Kapacitetsbegränsad anläggningsplaceringsmodell:
- Hittar en balans mellan antalet produktionsanläggningar
- Modellens beslutsvariablar:
- Produktionskvantitet i en region samt export
- Anläggningar med hög eller låg kapacitet, öppna eller stängda
- Målfunktion genomgången
- Summerar rörliga och fasta produktionskostnader
- Kodexempel genomgånget
Nu kör vi en övning!
Supply Chain Analytics i Python
