Kapacitetsbegränsad fabrikslokalisering – fallstudie P3

Supply Chain Analytics i Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Modell för kapacitetsbegränsad fabrikslokalisering

Modellering

Produktion vid regionala anläggningar
- Två fabriksstorlekar (låg / hög)
Export av produktion till andra regioner
Produktionsanläggningar öppnas / stängs

bild på jordglob med regional produktion

Förväntade intervall

Vad bör vi förvänta oss av beslutsVariabelns värden?

Produktionskvantiteter:

Hög produktion i regioner med låga rörliga produktions- och fraktkostnader
Maximal produktion i regioner med relativt låga fasta produktionskostnader

Produktionsanläggning öppen eller stängd:

Högkapacitetsanläggning i regioner med hög efterfrågan
Högkapacitetsanläggning i regioner med relativt låga fasta kostnader

Känslighetsanalys av bivillkor

Total produktion = Total efterfrågan:

shadow prices = Förändring i totalkostnad per enhets ökning av efterfrågan i en region
slack = Ska vara noll

Total produktion ≤ Total produktionskapacitet:

shadow prices = Förändring i totalkostnader per enhets ökning av produktionskapacitet
slack = Regioner med överskottskapacitet i produktionen

from pulp import *
import pandas as pd

# Initialize Class
model = 
    LpProblem("Capacitated Plant Location Model",
               LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts(
                "production_", 
                [(i,j) for i in loc for j in loc],
                 lowBound=0, upBound=None, 
                 cat='Continuous')

y = LpVariable.dicts(
               "plant_", 
               [(i,s) for s in size for i in loc], 
                cat='Binary')
# Define Objective Function
model += 
  (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] 
          for s in size for i in loc])
 + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] 
          for i in loc for j in loc]))

# Define the Constraints
for j in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] 
        for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']
for i in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum(
             [cap.loc[i,s]*y[(i,s)]for s in size])

# Solve
model.solve()

# Print Decision Variables and Objective Value
print(LpStatus[model.status])
o = [{'prod':"{} to {}".format(i,j), 'quant':x[(i,j)].varValue} 
     for i in loc for j in loc]
print(pd.DataFrame(o))
o = [{'loc':i, 'lc':y[(i,size[0])].varValue, 'hc':y[(i,size[1])].varValue}
     for i in loc]
print(pd.DataFrame(o))
print("Objective = ", value(model.objective))

# Print Shadow Price and Slack
o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi, 'slack': c.slack} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

Affärsfrågor

Vanliga frågor:

Vad är den förväntade kostnaden för detta försörjningskedjenätverk?
Om efterfrågan ökar i en region – hur stor vinst krävs för att täcka produktions- och fraktkostnader?
Vilka regioner har fortfarande produktionskapacitet för framtida efterfrågeökning?

Sammanfattning

Genomgånget:

Förväntade intervall för beslutsvariabler
Tolkning av känslighetsanalysens utdata (shadow prices och slack)
Kod för att lösa modellen och visa resultat
Vanliga affärsrelaterade frågor

Bra jobbat! Nu kör vi en övning!

Supply Chain Analytics i Python