Vanliga misstag med bivillkor

Supply Chain Analytics i Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Beroendebehov som bivillkor

Kontext

Produktionsplan
Planering för 2 produkter (A och B)
Planering över 3 månader (jan–mar)
Produkt A används som insatsvara vid produktion av produkt B

Bivillkorsproblem

För varje enhet av B måste vi ha minst 3 enheter av A

Beroendebehov som bivillkor

För varje enhet av B måste vi ha minst 3 enheter av A

3B ≤ A
3(2) ≤ A
6 ≤ A

Vanligt misstag:

B ≤ 3A
3B = A

Kodexempel

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]

Kodexempel, fortsättning

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]

Utökat bivillkor

För varje enhet av B måste vi ha minst 3 enheter av A och ta hänsyn till direktförsäljning av A till kund.

3B + Demand$_{\text{A}}$ ≤ A

Kombinationsbivillkor

Kontext

Lagerhanteringsplan
2 lager (WH1 och WH2)
Vi skickar 2 produkter (A och B) från varje lager
Lager WH1 är litet och kan antingen skicka 12 A-produkter per vecka eller 15 B-produkter per vecka

Bivillkorsproblem

Vilka kombinationer av A och B kan skickas under 4 veckor?

1 vecka: (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Korrekt form

(1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
(1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
(32/12) + (20/15) ≤ 4
4 ≤ 4

Vanliga misstag

12A + 15B ≤ 4
(1/12)A + (1/15)B = 4

from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")

Kodexempel, fortsättning

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]

Kodexempel, fortsättning

Bivillkor

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4

Utöka bivillkoret

Lager WH1 är litet och kan antingen skicka 12 A-produkter per vecka, 15 B-produkter per vecka eller 5 C-produkter per vecka. Vilka kombinationer av A, B eller C kan skickas under 4 veckor?

(1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4

Sammanfattning

Vanliga misstag
- Beroendebivillkor
- Kombinationsurvalbivillkor
Hur du utökar bivillkor
Kontrollera bivillkor genom att sätta in ett värde

Nu kör vi en övning!

Supply Chain Analytics i Python