ตัวอย่างปัญหาการจัดตารางเวลา

Supply Chain Analytics ด้วย Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

ความต้องการที่คาดการณ์ไว้

วันในสัปดาห์	จำนวนคนขับที่ต้องการ
0 = จันทร์	11
1 = อังคาร	14
2 = พุธ	23
3 = พฤหัสบดี	21
4 = ศุกร์	20
5 = เสาร์	15
6 = อาทิตย์	8

คำถาม:

ต้องจ้างคนขับทั้งหมดกี่คน?

ข้อจำกัด:

คนขับแต่ละคนทำงาน 5 วันติดต่อกัน จากนั้นหยุด 2 วัน และวนซ้ำทุกสัปดาห์

ขั้นตอน	นิยาม
ตัวแปรการตัดสินใจ	X$_{\text{i}}$ = จำนวนคนขับที่ทำงานในวัน _i_
วัตถุประสงค์	minimize z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
ภายใต้เงื่อนไข	X$_{\text{0}}$ ≥ 11
	X$_{\text{1}}$ ≥ 14
	X$_{\text{2}}$ ≥ 23
	X$_{\text{3}}$ ≥ 21
	X$_{\text{4}}$ ≥ 20
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

ขั้นตอน	นิยาม
ตัวแปรการตัดสินใจ	X$_{\text{i}}$ = จำนวนคนขับที่ทำงานในวัน _i_
วัตถุประสงค์	minimize z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
ภายใต้เงื่อนไข	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 11
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 14
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 23
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ ≥ 21
	X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ ≥ 15
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

ตัวอย่างโค้ด

# Initialize Class
model = LpProblem("Minimize Staffing", 
                   LpMinimize)
days = list(range(7))

# Define Decision Variables
x = LpVariable.dicts('staff_', days,
                      lowBound=0, cat='Integer')

# Define Objective
model += lpSum([x[i] for i in days])

# Define Constraints
model += x[0] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 11
model += x[0] + x[1] + x[4] + x[5] + x[6] >= 14
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[5] + x[6] >= 23
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[6] >= 21
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[4] >= 20
model += x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] >= 15
model += x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 8

# Solve Model
model.solve()

สรุป

ตัวแปรเริ่มต้นที่กำหนดไว้ไม่สามารถใช้งานได้
ตัวแปรการตัดสินใจต้องรวมข้อจำกัดบางส่วนไว้ด้วย

ถึงเวลาฝึกแล้ว!

Supply Chain Analytics ด้วย Python