Основи моделювання в PuLP

Аналітика ланцюга постачань у Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Що таке PuLP

PuLP — фреймворк моделювання для задач лінійного програмування (LP) та цілочисельного програмування (IP) на Python
Підтримується COIN-OR Foundation (Computational Infrastructure for Operations Research)
PuLP працює з розв'язувачами
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- тощо…

Приклад PuLP — планування ресурсів

Ви консультуєте бутік-пекарню тортів, що продає 2 типи тортів
Місяць на 30 днів
Є:
- 1 піч
- 2 пекарі
- 1 пакувальник — працює лише 22 дні

Приклад PuLP — планування ресурсів

Різні потреби в ресурсах для 2 типів тортів:

	Торт A	Торт B
Піч	0,5 дня	1 день
Пекарі	1 день	2,5 дня
Пакувал.	1 день	2 дні

	Торт A	Торт B
Прибуток	$20,00	$40,00

Приклад PuLP — планування ресурсів

Мета — максимізувати прибуток
- Profit = 20*A + 40*B
За умов:
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0.5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2.5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Типовий процес моделювання в PuLP

Ініціалізувати модель
Означити змінні рішень
Задати цільову функцію
Задати обмеження
Розв'язати модель

Ініціалізація моделі — LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = Назва задачі у вихідному файлі .lp, тобто "My LP Problem"
sense = Максимізувати або мінімізувати цільову функцію
- Minimize = LpMinimize (типово)
- Maximize = LpMaximize

Приклад PuLP — планування ресурсів

Ініціалізувати модель

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Означення змінних рішень — LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = Назва змінної у вихідному файлі .lp
lowBound = Нижня межа
upBound = Верхня межа
cat = Тип змінної
- Integer
- Binary
- Continuous (типово)
e = Для колонкового моделювання

Приклад PuLP — планування ресурсів

Initialize Class
Означити змінні

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

Приклад PuLP — планування ресурсів

Initialize Class
Означити змінні
Задати цільову функцію

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

Приклад PuLP — планування ресурсів

Initialize Class
Означити змінні
Задати цільову функцію
Задати обмеження

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

Приклад PuLP — планування ресурсів

Initialize Class
Означити змінні
Задати цільову функцію
Задати обмеження
Розв'язати модель

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Приклад PuLP — планування ресурсів

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Підсумок

PuLP — це засіб моделювання LP/IP у Python
Розглянули 5 кроків процесу моделювання в PuLP
1. Ініціалізувати модель
2. Означити змінні рішень
3. Задати цільову функцію
4. Задати обмеження
5. Розв'язати модель
Завершили приклад планування ресурсів

Давайте потренуємось!

Аналітика ланцюга постачань у Python