Розміщення потужностей із обмеженнями — кейс P2

Аналітика ланцюга постачань у Python

Aaren Stubberfield

SuSupply Chain Analytics Mgr.

Модель розміщення потужностей із обмеженнями

Моделювання

Виробництво на регіональних майданчиках
- Два розміри заводу (низька / висока потужність)
Експорт продукції в інші регіони
Відкриття / закриття виробничих майданчиків

зображення глобуса з регіональним виробництвом

Змінні рішення

Чим ми керуємо:

x$_{\text{ij}}$ = обсяг, вироблений у локації _i_ і відправлений до _j_
y$_{\text{is}}$ = 1, якщо завод у локації _i_ з потужністю _s_ відкритий, 0 — якщо закритий
- s = завод із низькою або високою потужністю

Обмеження

Загальний випуск = Загальний попит
- $\sum_{i=1}^{n}$ x$_{ij}$ = D$_{\text{j}}$ для $j = 1, ..., m$
- $n$ = кількість виробничих майданчиків
- $m$ = кількість ринків або регіональних точок попиту

Обмеження

Загальний випуск ≤ Загальна виробнича потужність
- $\sum_{j=1}^{m}$ x$_{ij}$ ≤ $\sum_{s=1}$ K$_{is}$y$_{is}$
- K$_{is}$ = потенційна виробнича потужність заводу _i_ розміру _s_

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production_", [(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continuous')
y = LpVariable.dicts("plant_", [(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define Objective Function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))

Приклад коду — продовження

# Define the Constraints
for j in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']

for i in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum([cap.loc[i,s]*y[(i,s)]
                                                       for s in size])

Підсумок

Модель розміщення потужностей із обмеженнями:

Обмеження
- Загальний випуск = Загальний попит
- Загальний випуск ≤ Загальна виробнича потужність

Час для повторення

Аналітика ланцюга постачань у Python