Розміщення потужностей: кейс P3

Аналітика ланцюга постачань у Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Модель розміщення потужностей

Моделювання

Виробництво на регіональних об'єктах
- Два розміри заводів (низька / висока потужність)
Експорт продукції в інші регіони
Відкриття / закриття виробничих об'єктів

зображення глобуса з регіональним виробництвом

Очікувані діапазони

Яких значень очікуємо для змінних рішення?

Обсяги виробництва:

Високі в регіонах із низькими змінними витратами виробництва та доставки
Максимальні там, де також відносно низькі фіксовані витрати

Статус заводу (відкрито/закрито):

Високопотужний завод у регіонах із високим попитом
Високопотужний завод у регіонах з відносно низькими фіксованими витратами

Аналіз чутливості обмежень

Загальне виробництво = Загальний попит:

shadow prices = зміна сукупних витрат при збільшенні попиту в регіоні
slack = має бути нуль

Загальне виробництво ≤ Загальна виробнича потужність:

shadow prices = зміна сукупних витрат при збільшенні потужності
slack = регіони з надлишковою потужністю

from pulp import *
import pandas as pd

# Initialize Class
model = 
    LpProblem("Capacitated Plant Location Model",
               LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts(
                "production_", 
                [(i,j) for i in loc for j in loc],
                 lowBound=0, upBound=None, 
                 cat='Continuous')

y = LpVariable.dicts(
               "plant_", 
               [(i,s) for s in size for i in loc], 
                cat='Binary')
# Define Objective Function
model += 
  (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] 
          for s in size for i in loc])
 + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] 
          for i in loc for j in loc]))

# Define the Constraints
for j in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] 
        for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']
for i in loc: model += 
  lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum(
             [cap.loc[i,s]*y[(i,s)]for s in size])

# Solve
model.solve()

# Print Decision Variables and Objective Value
print(LpStatus[model.status])
o = [{'prod':"{} to {}".format(i,j), 'quant':x[(i,j)].varValue} 
     for i in loc for j in loc]
print(pd.DataFrame(o))
o = [{'loc':i, 'lc':y[(i,size[0])].varValue, 'hc':y[(i,size[1])].varValue}
     for i in loc]
print(pd.DataFrame(o))
print("Objective = ", value(model.objective))

# Print Shadow Price and Slack
o = [{'name':name, 'shadow price':c.pi, 'slack': c.slack} 
     for name, c in model.constraints.items()]
print(pd.DataFrame(o))

Бізнес-запитання

Ймовірні запитання:

Якою є очікувана вартість цієї мережі постачання?
Якщо в регіоні зросте попит, який прибуток потрібен, щоб покрити витрати на виробництво й доставку туди?
Які регіони ще мають запас потужності для майбутнього зростання попиту?

Підсумок

Розглянули:

Очікувані діапазони змінних рішення
Як інтерпретувати аналіз чутливості (shadow prices і slack)
Код для розв'язання та виводу результатів
Імовірні бізнес-запитання

Чудова робота! Ваша черга

Аналітика ланцюга постачань у Python