Поширені помилки з обмеженнями

Аналітика ланцюга постачань у Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Обмеження залежного попиту

Контекст

План виробництва
Планування для 2 продуктів (A і B)
План на 3 місяці (січ — бер)
Продукт A використовується як вхід для виробництва продукту B

Проблема з обмеженням

На кожну одиницю B потрібно щонайменше 3 одиниці A

Обмеження залежного попиту

На кожну одиницю B потрібно щонайменше 3 одиниці A

3B ≤ A
3(2) ≤ A
6 ≤ A

Поширена помилка:

B ≤ 3A
3B = A

Приклад коду

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]

Продовження прикладу коду

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]

Розширене обмеження

На кожну одиницю B потрібно щонайменше 3 одиниці A і врахувати прямі продажі A клієнтам.

3B + Demand$_{\text{A}}$ ≤ A

Обмеження на комбінацію

Контекст

План розподілу зі складу
2 склади (WH1 і WH2)
Відправляємо 2 продукти (A і B) з кожного складу
Склад WH1 невеликий і може відправляти або 12 одиниць A на тиждень, або 15 одиниць B на тиждень

Проблема з обмеженням

Які комбінації A або B можна відправити за 4 тижні?

Лише 1 тиждень: (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Правильна форма

(1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
(1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
(32/12) + (20/15) ≤ 4
4 ≤ 4

Поширені помилки

12A + 15B ≤ 4
(1/12)A + (1/15)B = 4

from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")

Продовження прикладу коду

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]

Продовження прикладу коду

Обмеження

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4

Розширення обмеження

Склад WH1 невеликий і може відправляти або 12 одиниць A на тиждень, 15 одиниць B на тиждень, або 5 одиниць C на тиждень. Які комбінації A, B чи C можна відправити за 4 тижні?

(1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4

Підсумок

Поширені помилки
- Залежне обмеження
- Обмеження на вибір комбінації
Як розширювати обмеження
Перевіряйте обмеження підстановкою значення

Давайте потренуємось!

Аналітика ланцюга постачань у Python