Resampling som en speciell typ av Monte Carlo-simulering

Monte Carlo-simuleringar i Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Resampling som en speciell typ av Monte Carlo-simulering

Monte Carlo-simuleringar

Samplar från sannolikhetsfördelningar
Fördelningar är kända eller antagna
Använder historiska data eller expertkunskap för att välja fördelningar

Resampling

Samplar slumpmässigt från befintliga data
Befintliga data utgör en implicit sannolikhetsfördelning
Antar att data är representativa

Resamplingmetoder

Sampling utan återläggning
- Används för att dra ett slumpmässigt urval
Sampling med återläggning (bootstrapping)
- Används för att skatta samplingsfördelningen för nästan vilket mått som helst
Permutation
- Används ofta för att jämföra två grupper

Sampling utan återläggning

Dra slumpmässigt två olika delstater bland de sex i New England

import random
def two_random_ne_states():

    ne_states=["Maine",
               "Vermont",
               "New Hampshire",
               "Massachusetts",
               "Connecticut",
               "Rhode Island"]

    return(random.sample(ne_states, 2))

two_random_ne_states()
two_random_ne_states()

['Massachusetts', 'Connecticut']
['New Hampshire', 'Maine']

Bootstrapping

Skatta 95%-konfidensintervallet för medellängden hos NBA-spelare

import random
import numpy as np

nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201,
               188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]
simu_heights = []

for i in range(1000):
    bootstrap_sample = random.choices(nba_heights, k=15)
    simu_heights.append(np.mean(bootstrap_sample))

upper = np.quantile(simu_heights, 0.975)
lower = np.quantile(simu_heights, 0.025)
print([np.mean(simu_heights), lower, upper])

[196.26666666666668, 191.8, 201.2]

Visualisering av bootstrapping-resultat

Visualiseringsbibliotek:

seaborn
matplotlib

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

sns.displot(simu_heights)
plt.axvline(191.8, color="red")
plt.axvline(201.2, color="red")
plt.axvline(196.3, color="green")

ett fördelningsdiagram över simulerade längder

Permutation

Skatta 95%-konfidensintervallet för medelvärdesskillnaden i längd mellan NBA-spelare och amerikanska män

us_heights = [165, 185, 179, 187, 193, 180, 178, 179, 171, 176, 
              169, 160, 140, 199, 176, 185, 175, 196, 190, 176]
nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201, 188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]

all_heights = us_heights + nba_heights


simu_diff = []
for i in range(1000):
    perm_sample = np.random.permutation(all_heights)
    perm_nba, perm_adult = perm_sample[0:15], perm_sample[15:35]

    perm_diff = np.mean(perm_nba) - np.mean(perm_adult)
    simu_diff.append(perm_diff)

Permutationsresultat

Skillnad i medellängd mellan NBA-spelare och vuxna amerikanska män:

np.mean(nba_heights) - np.mean(us_adult_height)

18.31666666666669

95%-konfidensintervall för permutation av två slumpmässiga listor:

upper = np.quantile(simu_diff, 0.975)
lower = np.quantile(simu_diff, 0.025)
print([lower, upper])

[-10.033333333333331, 10.033333333333331]

Visualisering av permutationsresultat

sns.distplot(simu_diff)
plt.axvline(-10.03, color="red")
plt.axvline(10.03, color="red")
plt.axvline(18.32, color="green")

ett fördelningsdiagram över simulerade längder

Nu kör vi en övning!

Monte Carlo-simuleringar i Python