Använda Monte Carlo-simuleringar

Monte Carlo-simuleringar i Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Bred tillämpbarhet

Monte Carlo-simuleringar används inom bland annat...

Finans och näringsliv
Teknik och ingenjörsvetenskap
Naturvetenskap

Förutsägelse av aktiekurser

Ett diagram som visar simulerade aktiekurser över tid

¹ https://marketxls.com/monte-carlo-simulation-excel

Riskhantering

Ett diagram som visar konfidensintervall för VaR

¹ https://www.investopedia.com/articles/04/092904.asp https://corporatefinanceinstitute.com/course/modeling-risk-monte-carlo-simulation/

Identifiering av bindningsplatser

grafik över proteinbindningsplats

¹ https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2020/ra/d0ra01127d

Tillförlitlighetsanalys inom teknik

ett diagram som visar säkra och kritiska domäner

¹ www.researchgate.net/publication/228814883_Probabilistic_Transformation_Method_in_Reliability_Analysis

Fördelar med Monte Carlo-simuleringar

Tar hänsyn till ett intervall av värden för olika indata
Visar inte bara vad som kan hända, utan hur sannolikt varje utfall är
Gör det enkelt att visualisera spannet av möjliga utfall
Kan undersöka vad som hade hänt under andra förutsättningar

optimera med Monte Carlo-simuleringar

Påsar med viktade tärningar

Slå två separata tärningar från två påsar, var och en innehållande tre viktade tärningar:

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Simulering:

Välj slumpmässigt en tärning från varje påse och slå båda
Lyckat om summan av tärningarna är åtta, annars misslyckat
Vi vill beräkna sannolikheten för framgång för varje unik kombination av tärningar

Simulering med viktade tärningar

def roll_biased_dice(n):
    results = {}

    for i in range(n):
        bag_index1 = random.randint(0, 2)
        die_index1 = random.randint(0, 5)
        bag_index2 = random.randint(0, 2)
        die_index2 = random.randint(0, 5)

        point1 = bag1[bag_index1][die_index1]
        point2 = bag2[bag_index2][die_index2]

        key = "%s_%s" % (point1, point2)

        if point1 + point2 == 8: 
            if key not in results:
                results[key] = 1
            else:
                results[key] += 1

Resultat med viktade tärningar

dice1_dice2	probability_of_success
6_2	5.54
3_5	2.67
2_6	1.45
4_4	4

Resultat med viktade tärningar

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Simuleringsresultat av 10 000 körningar: ett stapeldiagram som visar sannolikheter för framgång per tärningskombination

Resultat med viktade tärningar

bag1 = [[2, 2, 3, 4, 6, 6], [1, 2, 2, 4, 6, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 3]]
bag2 = [[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 3, 4, 4, 6], [2, 2, 2, 3, 5, 5]]

Simuleringsresultat av 10 000 körningar: ett stapeldiagram som visar sannolikheter för framgång per tärningskombination

Begränsningar med Monte Carlo-simuleringar

Modellens resultat är bara så bra som dess indata
Sannolikheten för extrema händelser underskattas ofta

Nu kör vi en övning!

Monte Carlo-simuleringar i Python