Vad är en Monte Carlo-simulering?

Monte Carlo-simuleringar i Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Simuleringar och Monte Carlo-simuleringar

Simuleringar:

Experiment som försöker efterlikna verkligheten
Använder ofta datorprogram

Monte Carlo-simuleringar:

Används för att förutsäga sannolikheten för olika utfall som påverkas av slumpmässiga variabler
Bygger på upprepad slumpmässig sampling för att få numeriska resultat
Resultaten är stokastiska eftersom modellen bygger på slumpmässig sampling

Simuleringsexempel

Kasta en sexsidig tärning

Tom kastar en rättvis sexsidig tärning $n$ gånger
Efter varje kast noterar han utfallet
Han lägger sedan tärningen i en påse och väljer en ny inför nästa kast

Frågor

Hur många tärningar samlar Tom in efter $n$ kast?
Vad blir medelvärdet av utfallen efter $n$ kast?

en hand som kastar en tärning

Simulera Toms utfall

total_dice: antalet tärningar i Toms påse efter $n$ kast
mean_point_dice: medelvärdet av alla utfall efter $n$ kast

import random
import numpy as np


def roll_dice(n, seed):
    random.seed(seed)
    total_dice = 0
    point_dice = []

    for i in range(n):
        total_dice += 1
        point_dice.append(random.randint(1, 6))

    mean_point_dice = np.mean(point_dice)

    return([total_dice, mean_point_dice])

Simuleringsresultat

Simulering ett:

seed=1231

print(roll_dice(10, seed))

print(roll_dice(100, seed))

print(roll_dice(1000, seed))

print(roll_dice(10000, seed))

Simulering två:

seed=3124
print(roll_dice(10, seed))
print(roll_dice(100, seed))
print(roll_dice(1000, seed))
print(roll_dice(10000, seed))

Resultat:

[10, 3.6]

[100, 3.5]

[1000, 3.495]

[10000, 3.503]

Resultat:

[10, 3.8]
[100, 3.28]
[1000, 3.474]
[10000, 3.5508]

De stora talens lag

När antalet likfördelade, slumpmässigt genererade variabler ökar, närmar sig deras sampelmedelvärde det teoretiska medelvärdet.

Simulering tre (seed = 3124):

print(roll_dice(100000, seed))
print(roll_dice(500000, seed))
print(roll_dice(1000000, seed))

Resultat:

[100000, 3.51344]
[500000, 3.50428]
[1000000, 3.501995]

Nu kör vi en övning!

Monte Carlo-simuleringar i Python